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Popolare Trigonometria >

(cos(x)-1.5708)(cos(x)+1.5708)<= 0

Soluzione

(cos (x) - 1.5708) (cos (x) + 1.5708) \leq 0

Soluzione

Vero per tutte x

Notazione dell’intervallo

(- \infty, \infty)

Fasi della soluzione

(cos (x) - 1.5708) (cos (x) + 1.5708) \leq 0

Sia:

u = cos (x)

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0 : - 1.5708 \leq u \leq 1.5708

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0

Espandi

(u - 1.5708) (u + 1.5708) : u^{2} - 2.46741264

(u - 1.5708) (u + 1.5708)

Applicare la formula differenza di due quadrati:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = u, b = 1.5708

= u^{2} - 1.570 8^{2}

1.570 8^{2} = 2.46741264

= u^{2} - 2.46741264

u^{2} - 2.46741264 \leq 0

Spostare

2.46741264

a destra dell'equazione

u^{2} - 2.46741264 \leq 0

Aggiungi

2.46741264

ad entrambi i lati

u^{2} - 2.46741264 + 2.46741264 \leq 0 + 2.46741264

Semplificare

u^{2} \leq 2.46741264

u^{2} \leq 2.46741264

Per

u^{n} \leq a

, se

n

è pari allora

- n a \leq u \leq n a

- 2.46741264 \leq u \leq 2.46741264

2.46741264 = 1.5708

2.46741264

2.46741264 = 1.5708

= 1.5708

- 1.5708 \leq u \leq 1.5708

- 1.5708 \leq u \leq 1.5708

Sostituire indietro

u = cos (x)

- 1.5708 \leq cos (x) \leq 1.5708

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

- 1.5708 \leq cos (x) and cos (x) \leq 1.5708

- 1.5708 \leq cos (x) :

Vero per tutti

x \in R

- 1.5708 \leq cos (x)

Scambia i lati

cos (x) \geq - 1.5708

Intervallo di

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

cos

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \geq - 1.5708 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Lasciare

y = cos (x)

Combina gli intervalli

y \geq - 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y \geq - 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \geq - 1.5708

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R

cos (x) \leq 1.5708 :

Vero per tutti

x \in R

cos (x) \leq 1.5708

Intervallo di

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

cos

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \leq 1.5708 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Lasciare

y = cos (x)

Combina gli intervalli

y \leq 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y \leq 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \leq 1.5708

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R

Combina gli intervalli

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti x \in R

Vero per tutte x

Esempi popolari

cot(pi-x)<-1

cot (π - x) < - 1

cos(2x)-cos(x)>0

cos (2 x) - cos (x) > 0

1-sin(x)<1

1 - sin (x) < 1

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

-sin(N)<0.1

- sin (N) < 0.1