English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8

Решение

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

Решение

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Обозначение интервала

(\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n, \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n)

десятичными цифрами

- 1.89305 \dots + 3 n < x < 0.39305 \dots + 3 n

Шаги решения

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

Умножьте обе части на

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) \cdot 100 + 1.25 \cdot 100 < 1.8 \cdot 100

Уточнить

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Переместите

125

вправо

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Вычтите

125

с обеих сторон

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 - 125 < 180 - 125

После упрощения получаем

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Разделите обе стороны на

75

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Разделите обе стороны на

75

\frac{75 sin ( \frac{2 π x}{3} )}{75} < \frac{55}{75}

После упрощения получаем

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

Для

sin (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} and \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} : x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3}

Поменяйте стороны

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Разделите числа:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Упростите

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упростите

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{3 π}{2 π} : \frac{3}{2}

\frac{3 π}{2 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Упростите

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} : \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Наименьший Общий Множитель

2, 2 π : 2 π

2, 2 π

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Наименьший Общий Множитель

2, 2 : 2

2, 2

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

2

= 2

Перемножьте числа:

2 = 2

= 2

Вычислите выражение, состоящее из факторов, которые появляются либо в

2

либо

2 π

= 2 π

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

2 π

Для

\frac{3}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn : x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Разделите числа:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Упростите

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Разделите обе стороны на

2 π

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упростите

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Упраздните

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Объедините интервалы

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n and x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

Решение

Решение

Популярные примеры

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8