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Popular Trigonometria >

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8

Solução

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

Solução

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Notação de intervalo

(\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n, \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n)

Decimal

- 1.89305 \dots + 3 n < x < 0.39305 \dots + 3 n

Passos da solução

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

Multiplicar ambos os lados por

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) \cdot 100 + 1.25 \cdot 100 < 1.8 \cdot 100

Simplificar

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Mova

125

para o lado direito

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Subtrair

125

de ambos os lados

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 - 125 < 180 - 125

Simplificar

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Dividir ambos os lados por

75

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Dividir ambos os lados por

75

\frac{75 sin ( \frac{2 π x}{3} )}{75} < \frac{55}{75}

Simplificar

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

Para

sin (x) < a

, se

- 1 < a \leq 1

então

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

a < u < b

então

a < u and u < b

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} and \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} : x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3}

Trocar lados

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

3

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Dividir:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Simplificar

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividir ambos os lados por

2 π

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividir ambos os lados por

2 π

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= x

Simplificar

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{3 π}{2 π} : \frac{3}{2}

\frac{3 π}{2 π}

Eliminar o fator comum:

π

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Simplificar

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} : \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Mínimo múltiplo comum de

2, 2 π : 2 π

2, 2 π

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Mínimo múltiplo comum de

2, 2 : 2

2, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

2

ou em

2

= 2

Multiplicar os números:

2 = 2

= 2

Calcular uma expressão que seja composta por fatores que estejam presentes tanto em

2

quanto em

2 π

= 2 π

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{3}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn : x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

3

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Dividir:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Simplificar

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividir ambos os lados por

2 π

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividir ambos os lados por

2 π

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= x

Simplificar

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Combinar os intervalos

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n and x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Junte intervalos que se sobrepoem

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Exemplos populares

cot(x)>= 1

cot (x) \geq 1

-(-1-cos(t))<0

- (- 1 - cos (t)) < 0

(4cos(x)+3)/(3cos(x)+1)<2

\frac{4 cos ( x ) + 3}{3 cos ( x ) + 1} < 2

sin^2(2x)<= 1/2

sin^{2} (2 x) \leq \frac{1}{2}

(1-2cos^2(x))/(tan(x))>0

\frac{1 - 2 cos ^{2} ( x )}{tan ( x )} > 0

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

Solução

Solução

Exemplos populares

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8