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Populaire Trigonométrie >

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8

Solution

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

Solution

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

La notation des intervalles

(\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n, \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n)

Décimale

- 1.89305 \dots + 3 n < x < 0.39305 \dots + 3 n

étapes des solutions

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

Multiplier les deux côtés par

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) \cdot 100 + 1.25 \cdot 100 < 1.8 \cdot 100

Redéfinir

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Déplacer

125

vers la droite

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Soustraire

125

des deux côtés

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 - 125 < 180 - 125

Simplifier

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Diviser les deux côtés par

75

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Diviser les deux côtés par

75

\frac{75 sin ( \frac{2 π x}{3} )}{75} < \frac{55}{75}

Simplifier

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

Pour

sin (x) < a

, si

- 1 < a \leq 1

alors

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

a < u < b

alors

a < u and u < b

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} and \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} : x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3}

Transposer les termes des côtés

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Simplifier

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{3 π}{2 π} : \frac{3}{2}

\frac{3 π}{2 π}

Annuler le facteur commun :

π

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Simplifier

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} : \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Plus petit commun multiple de

2, 2 π : 2 π

2, 2 π

Plus petit commun multiple (PPCM)

Plus petit commun multiple de

2, 2 : 2

2, 2

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

2

= 2

Multiplier les nombres :

2 = 2

= 2

Calculer une expression composée de facteurs qui apparaissent soit dans

2

ou dans

2 π

= 2 π

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

2 π

Pour

\frac{3}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn : x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Simplifier

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Réunir les intervalles

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n and x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Exemples populaires

cot(x)>= 1

cot (x) \geq 1

-(-1-cos(t))<0

- (- 1 - cos (t)) < 0

(4cos(x)+3)/(3cos(x)+1)<2

\frac{4 cos ( x ) + 3}{3 cos ( x ) + 1} < 2

sin^2(2x)<= 1/2

sin^{2} (2 x) \leq \frac{1}{2}

(1-2cos^2(x))/(tan(x))>0

\frac{1 - 2 cos ^{2} ( x )}{tan ( x )} > 0

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

Solution

Solution

Exemples populaires

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8