English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

0.96(cos(x))^2<= 0.83

Решение

0.96 (cos (x))^{2} \leq 0.83

Решение

arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn or - arccos (- \frac{498}{24}) + 2 π + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

Обозначение интервала

[arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn, arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn] \cup [- arccos (- \frac{498}{24}) + 2 π + 2 πn, 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn]

десятичными цифрами

0.37684 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.76474 \dots + 2 πn or 3.51843 \dots + 2 πn \leq x \leq 5.90633 \dots + 2 πn

Шаги решения

0.96 (cos (x))^{2} \leq 0.83

Умножьте обе части на

100

0.96 cos^{2} (x) \leq 0.83

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

0.96 cos^{2} (x) \cdot 100 \leq 0.83 \cdot 100

Уточнить

96 cos^{2} (x) \leq 83

96 cos^{2} (x) \leq 83

Разделите обе стороны на

96

96 cos^{2} (x) \leq 83

Разделите обе стороны на

96

\frac{96 cos ^{2} ( x )}{96} \leq \frac{83}{96}

После упрощения получаем

cos^{2} (x) \leq \frac{83}{96}

cos^{2} (x) \leq \frac{83}{96}

Для

u^{n} \leq a

, если

n

четно, то

- n a \leq u \leq n a

- \frac{83}{96} \leq cos (x) \leq \frac{83}{96}

\frac{83}{96} = \frac{83}{4 6}

\frac{83}{96}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{83}{96}

96 = 46

96

Первичное разложение на множители

96 : 2^{5} \cdot 3

96

96

делится на

296 = 48 \cdot 2

= 2 \cdot 48

48

делится на

248 = 24 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 24

24

делится на

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{5} \cdot 3

= 2^{5} \cdot 3

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{4} \cdot 2 \cdot 3

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 2^{4} 2 \cdot 3

Примените правило радикалов:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 2 \cdot 3

Уточнить

= 46

= \frac{83}{4 6}

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x) \leq \frac{83}{4 6}

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x) and cos (x) \leq \frac{83}{4 6}

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x) : - arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn

- \frac{83}{4 6} \leq cos (x)

Поменяйте стороны

cos (x) \geq - \frac{83}{4 6}

Упростите

- \frac{83}{4 6} : - \frac{498}{24}

- \frac{83}{4 6}

Умножить на сопряженное

\frac{6}{6}

= - \frac{83 6}{4 6 6}

836 = 498

836

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

836 = 83 \cdot 6

= 83 \cdot 6

Перемножьте числа:

83 \cdot 6 = 498

= 498

466 = 24

466

Примените правило радикалов:

a a = a

66 = 6

= 4 \cdot 6

Перемножьте числа:

4 \cdot 6 = 24

= 24

= - \frac{498}{24}

cos (x) \geq - \frac{498}{24}

Для

cos (x) \geq a

, если

- 1 < a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn

cos (x) \leq \frac{83}{4 6} : arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

cos (x) \leq \frac{83}{4 6}

Упростите

\frac{83}{4 6} : \frac{498}{24}

\frac{83}{4 6}

Умножить на сопряженное

\frac{6}{6}

= \frac{83 6}{4 6 6}

836 = 498

836

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

836 = 83 \cdot 6

= 83 \cdot 6

Перемножьте числа:

83 \cdot 6 = 498

= 498

466 = 24

466

Примените правило радикалов:

a a = a

66 = 6

= 4 \cdot 6

Перемножьте числа:

4 \cdot 6 = 24

= 24

= \frac{498}{24}

cos (x) \leq \frac{498}{24}

Для

cos (x) \leq a

, если

- 1 < a < 1

, то

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

Объедините интервалы

- arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn and arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn \leq x \leq arccos (- \frac{498}{24}) + 2 πn or - arccos (- \frac{498}{24}) + 2 π + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{498}{24}) + 2 πn

0.96(cos(x))^2<= 0.83

Решение

Решение

Популярные примеры