English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan(x)>= sin(x)

Lời Giải

tan (x) \geq sin (x)

Lời Giải

2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or π + 2 πn \leq x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup [π + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn)

Số thập phân

2 πn \leq x < 1.57079 \dots + 2 πn or 3.14159 \dots + 2 πn \leq x < 4.71238 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

tan (x) \geq sin (x)

Di chuyển

sin (x)

sang bên trái

tan (x) \geq sin (x)

Trừ

sin (x)

cho cả hai bên

tan (x) - sin (x) \geq sin (x) - sin (x)

tan (x) - sin (x) \geq 0

tan (x) - sin (x) \geq 0

Tính tuần hoàn của

tan (x) - sin (x) : 2 π

Tính chu kỳ kép của tổng các hàm tuần hoàn là cấp số nhân chung nhỏ nhất của các chu kỳ

tan (x), sin (x)

Tính tuần hoàn của

tan (x) : π

Chu kỳ của

tan (x)

là

π

= π

Tính tuần hoàn của

sin (x) : 2 π

Chu kỳ của

sin (x)

là

2 π

= 2 π

Kết hợp các chu kỳ:

π, 2 π

= 2 π

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

tan (x) - sin (x) \geq 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) \geq 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) \geq 0

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) : \frac{sin ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x)

Chuyển phần tử thành phân số:

sin (x) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} \geq 0

Tìm các tọa độ 0 và không xác định của

\frac{sin ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

cho

0 \leq x < 2 π

Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0

\frac{sin ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0, x = π

\frac{sin ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) - sin (x) cos (x) = 0

Hệ số

sin (x) - sin (x) cos (x) : - sin (x) (cos (x) - 1)

sin (x) - sin (x) cos (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- sin (x)

= - sin (x) (- 1 + cos (x))

- sin (x) (cos (x) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (x) = 0 or cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0, x = π

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = 0, x = π

cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0

cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

Di chuyển

1

sang vế phải

cos (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Các lời giải chung cho

cos (x) = 1

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = 0

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 0, x = π

Tìm tọa độ không xác định:

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

Tìm các số không của mẫu số

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

0, \frac{π}{2}, π, \frac{3 π}{2}

Xác định các khoảng:

0 < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < π, π < x < \frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} < x < 2 π

Tóm tắt trong một bảng:

sin (x) - sin (x) cos (x) cos (x) \frac{s i n ( x ) - s i n ( x ) c o s ( x )}{c o s ( x )} x = 0 0 + 0 0 < x < \frac{π}{2} + + + x = \frac{π}{2} + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh \frac{π}{2} < x < π + - - x = π 0 - 0 π < x < \frac{3 π}{2} - - + x = \frac{3 π}{2} - 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh \frac{3 π}{2} < x < 2 π - + - x = 2 π 0 + 0

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\geq 0

x = 0 or 0 < x < \frac{π}{2} or x = π or π < x < \frac{3 π}{2} or x = 2 π

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

0 \leq x < \frac{π}{2} or π \leq x < \frac{3 π}{2} or x = 2 π

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x = 0

hoặc

0 < x < \frac{π}{2}

0 \leq x < \frac{π}{2}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

0 \leq x < \frac{π}{2}

hoặc

x = π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π

hoặc

π < x < \frac{3 π}{2}

0 \leq x < \frac{π}{2} or π \leq x < \frac{3 π}{2}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

0 \leq x < \frac{π}{2} or π \leq x < \frac{3 π}{2}

hoặc

x = 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or π \leq x < \frac{3 π}{2} or x = 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or π \leq x < \frac{3 π}{2} or x = 2 π

Áp dụng tính tuần hoàn của

tan (x) - sin (x)

2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or π + 2 πn \leq x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

1<= tan(x)

1 \leq tan (x)

sin(9x^2)>0

sin (9 x^{2}) > 0

2cos(2x)-1>0

2 cos (2 x) - 1 > 0

0<cos(x)

0 < cos (x)

9^{1+sin^2(pix)}+30*9^{cos^2(pix)}<= 117

9^{1 + s i n^{2} (π x)} + 30 \cdot 9^{c o s^{2} (π x)} \leq 117