English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

10<5sin(pi/6 (x+2))+6

Решение

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6

Решение

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n < x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Обозначение интервала

(\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n, \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n)

десятичными цифрами

- 0.22899 \dots + 12 n < x < 2.22899 \dots + 12 n

Шаги решения

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6

Поменяйте стороны

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 > 10

Переместите

6

вправо

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 > 10

Вычтите

6

с обеих сторон

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6 - 6 > 10 - 6

После упрощения получаем

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

Разделите обе стороны на

5

5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > 4

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( \frac{π}{6} ( x + 2 ) )}{5} > \frac{4}{5}

После упрощения получаем

sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{6} (x + 2)) > \frac{4}{5}

Для

sin (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) and \frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2) : x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x + 2)

Поменяйте стороны

\frac{π}{6} (x + 2) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} (x + 2) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Упростите

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) : π (x + 2)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 2)

Отмените общий множитель:

6

= (x + 2) π

Упростите

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x + 2) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x + 2 )}{π} > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Переместите

2

вправо

x + 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Вычтите

2

с обеих сторон

x + 2 - 2 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

После упрощения получаем

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Упростите

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - 2 : \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π}

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 π}{π}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} - \frac{2 π}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π}

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} (x + 2) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Упростите

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2) : π (x + 2)

6 \cdot \frac{π}{6} (x + 2)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x + 2)

Отмените общий множитель:

6

= (x + 2) π

Упростите

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x + 2) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x + 2 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π ( x + 2 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упростите

\frac{π ( x + 2 )}{π} : x + 2

\frac{π ( x + 2 )}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x + 2

Упростите

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Переместите

2

вправо

x + 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Вычтите

2

с обеих сторон

x + 2 - 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

После упрощения получаем

x + 2 - 2 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Упростите

x + 2 - 2 : x

x + 2 - 2

Добавьте похожие элементы:

2 - 2 < 0

= x

Упростите

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2 : 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n - 2

Вычтите числа:

6 - 2 = 4

= 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Упростите

4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} : \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

4 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Преобразуйте элемент в дробь:

4 = \frac{4 π}{π}

= \frac{4 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Объедините интервалы

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n and x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) - 2 π}{π} + 12 n < x < \frac{4 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

10<5sin(pi/6 (x+2))+6

Решение

Решение

Популярные примеры