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Populaire Trigonométrie >

2cos^2(a)-1>=-1/8

Solution

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

Solution

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

La notation des intervalles

[- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn, arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn] \cup [arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn, 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn]

Décimale

- 0.84806 \dots + 2 πn \leq a \leq 0.84806 \dots + 2 πn or 2.29353 \dots + 2 πn \leq a \leq 3.98965 \dots + 2 πn

étapes des solutions

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

Déplacer

1

vers la droite

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

Ajouter

1

aux deux côtés

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

Simplifier

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

Simplifier

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 : 2 cos^{2} (a)

2 cos^{2} (a) - 1 + 1

Additionner les éléments similaires :

- 1 + 1 \geq 0

= 2 cos^{2} (a)

Simplifier

- \frac{1}{8} + 1 : \frac{7}{8}

- \frac{1}{8} + 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 - 1}{8}

1 \cdot 8 - 1 = 7

1 \cdot 8 - 1

Multiplier les nombres :

1 \cdot 8 = 8

= 8 - 1

Soustraire les nombres :

8 - 1 = 7

= 7

= \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

Diviser les deux côtés par

2

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

Simplifier

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

Simplifier

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} : cos^{2} (a)

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= cos^{2} (a)

Simplifier

\frac{\frac{7}{8}}{2} : \frac{7}{16}

\frac{\frac{7}{8}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7}{8 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

8 \cdot 2 = 16

= \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

Pour

u^{n} \geq a

, si

n

est pair alors

u \leq - n a or u \geq n a

cos (a) \leq - \frac{7}{16} or cos (a) \geq \frac{7}{16}

\frac{7}{16} = \frac{7}{4}

\frac{7}{16}

Appliquer la règle des radicaux :

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{16}

16 = 4

16

Factoriser le nombre :

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} or cos (a) \geq \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} : arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \leq - \frac{7}{4}

Pour

cos (x) \leq a

, si

- 1 < a < 1

alors

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4} : - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4}

Pour

cos (x) \geq a

, si

- 1 < a < 1

alors

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

Réunir les intervalles

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn or - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

Exemples populaires

4sin^2(x)-3<0,-2pi<= x<= 0

4 sin^{2} (x) - 3 < 0, - 2 π \leq x \leq 0

sin^2(x)>0.5

sin^{2} (x) > 0.5

tan(x)<7

tan (x) < 7

tan(x)<3

tan (x) < 3

(sin(x))>= 1/2

(sin (x)) \geq \frac{1}{2}