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人気のある三角関数 >

2cos(x)>= 1

解

2 cos (x) \geq 1

解

- \frac{π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{3} + 2 πn

+2

区間表記

[- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{3} + 2 πn]

十進法表記

- 1.04719 \dots + 2 πn \leq x \leq 1.04719 \dots + 2 πn

解答ステップ

2 cos (x) \geq 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (x) \geq 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( x )}{2} \geq \frac{1}{2}

簡素化

cos (x) \geq \frac{1}{2}

cos (x) \geq \frac{1}{2}

cos (x) \geq a

では,

- 1 < a < 1

の場合は

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

簡素化

- arccos (\frac{1}{2}) : - \frac{π}{3}

- arccos (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{3}

簡素化

arccos (\frac{1}{2}) : \frac{π}{3}

arccos (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{3} + 2 πn

人気の例

1/3 cos(3x-pi/3)< 1/6

\frac{1}{3} cos (3 x - \frac{π}{3}) < \frac{1}{6}

- cos (3 x) < 0

2cos(t)-cos(2t)>0

2 cos (t) - cos (2 t) > 0

cos(x)<sqrt(3)sin(x)

cos (x) < 3 sin (x)

sin (x) + \frac{1}{2} > 0