English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

10<5sin(pi/6 (x-10))+6

פתרון

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

פתרון

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

סימון מרווחים

(\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n, \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n)

עשרוני

11.77100 \dots + 12 n < x < 14.22899 \dots + 12 n

צעדי פתרון

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

הפוך את האגפים

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

לצד ימין

6

העבר

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

משני האגפים

6

החסר

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 - 6 > 10 - 6

פשט

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( \frac{π}{6} ( x - 10 ) )}{5} > \frac{4}{5}

פשט

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) and \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) : x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10)

הפוך את האגפים

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

פשט את:

π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (x - 10) π

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π ( x - 10 )}{π} > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

לצד ימין

10

העבר

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

לשני האגפים

10

הוסף

x - 10 + 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

פשט

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10

פשט את:

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10

10 = \frac{10 π}{π}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{10 π}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

פשט את:

π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (x - 10) π

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π ( x - 10 )}{π}

פשט את:

x - 10

\frac{π ( x - 10 )}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x - 10

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

פשט את:

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{6 π}{π}

צמצם את:

6

\frac{6 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

צמצם את:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

לצד ימין

10

העבר

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

לשני האגפים

10

הוסף

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

פשט

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

x - 10 + 10

פשט את:

x

x - 10 + 10

- 10 + 10 < 0 :

חבר איברים דומים

= x

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

פשט את:

12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

6 + 10 = 16 :

חבר את המספרים

= 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

פשט את:

\frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 = \frac{16 π}{π}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{16 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

אחד את הטווחים

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n and x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

מזג טווחים חופפים

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

דוגמאות פופולריות

3*tan^2(X)-1>0

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

cos(x)>-0.5

cos (x) > - 0.5

1/(1-sin(x))>0

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

3/2 sin(x/2)>0

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0