حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

tan(x)<= cos(x)

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

tan(x)≤cos(x)

الحلّ

2πn≤x≤0.66623…+2πnor2π​+2πn<x≤π−0.66623…+2πnor23π​+2πn<x≤2π+2πn
+2
تدوين الفاصل الزمني
[2πn,0.66623…+2πn]∪(2π​+2πn,π−0.66623…+2πn]∪(23π​+2πn,2π+2πn]
عشري
2πn≤x≤0.66623…+2πnor1.57079…+2πn<x≤2.47535…+2πnor4.71238…+2πn<x≤6.28318…+2πn
خطوات الحلّ
tan(x)≤cos(x)
انقل cos(x)إلى الجانب الأيسر
tan(x)≤cos(x)
من الطرفين cos(x)اطرحtan(x)−cos(x)≤cos(x)−cos(x)
tan(x)−cos(x)≤0
tan(x)−cos(x)≤0
tan(x)−cos(x)دوريّة:2π
The compound periodicity of the sum of periodic functions is the least common multiplier of the periodstan(x),cos(x)
tan(x)دوريّة:π
πهي tan(x)دوريّة=π
cos(x)دوريّة:2π
2πهي cos(x)دوريّة=2π
Combine periods: π,2π
=2π
sin,cos:عبّر بواسطة
tan(x)−cos(x)≤0
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identitycos(x)sin(x)​−cos(x)≤0
cos(x)sin(x)​−cos(x)≤0
cos(x)sin(x)​−cos(x)بسّط:cos(x)sin(x)−cos2(x)​
cos(x)sin(x)​−cos(x)
cos(x)=cos(x)cos(x)cos(x)​ :حوّل الأعداد لكسور=cos(x)sin(x)​−cos(x)cos(x)cos(x)​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=cos(x)sin(x)−cos(x)cos(x)​
sin(x)−cos(x)cos(x)=sin(x)−cos2(x)
sin(x)−cos(x)cos(x)
cos(x)cos(x)=cos2(x)
cos(x)cos(x)
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوىcos(x)cos(x)=cos1+1(x)=cos1+1(x)
1+1=2:اجمع الأعداد=cos2(x)
=sin(x)−cos2(x)
=cos(x)sin(x)−cos2(x)​
cos(x)sin(x)−cos2(x)​≤0
Find the zeroes and undifined points of cos(x)sin(x)−cos2(x)​for 0≤x<2π
To find the zeroes, set the inequality to zerocos(x)sin(x)−cos2(x)​=0
cos(x)sin(x)−cos2(x)​=0,0≤x<2π:x=0.66623…,x=π−0.66623…
cos(x)sin(x)−cos2(x)​=0,0≤x<2π
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0sin(x)−cos2(x)=0
Rewrite using trig identities
−cos2(x)+sin(x)
cos2(x)+sin2(x)=1 :فعّل نطريّة فيتاغوروسcos2(x)=1−sin2(x)=−(1−sin2(x))+sin(x)
−(1−sin2(x)):−1+sin2(x)
−(1−sin2(x))
افتح أقواس =−(1)−(−sin2(x))
فعّل قوانين سالب-موجب−(−a)=a,−(a)=−a=−1+sin2(x)
=−1+sin2(x)+sin(x)
−1+sin(x)+sin2(x)=0
بالاستعانة بطريقة التعويض
−1+sin(x)+sin2(x)=0
sin(x)=u:على افتراض أنّ−1+u+u2=0
−1+u+u2=0:u=2−1+5​​,u=2−1−5​​
−1+u+u2=0
ax2+bx+c=0اكتب بالصورة الاعتياديّة u2+u−1=0
حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة
u2+u−1=0
الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة
:a=1,b=1,c=−1لـu1,2​=2⋅1−1±12−4⋅1⋅(−1)​​
u1,2​=2⋅1−1±12−4⋅1⋅(−1)​​
12−4⋅1⋅(−1)​=5​
12−4⋅1⋅(−1)​
1a=1فعّل القانون12=1=1−4⋅1⋅(−1)​
−(−a)=aفعّل القانون=1+4⋅1⋅1​
4⋅1⋅1=4:اضرب الأعداد=1+4​
1+4=5:اجمع الأعداد=5​
u1,2​=2⋅1−1±5​​
Separate the solutionsu1​=2⋅1−1+5​​,u2​=2⋅1−1−5​​
u=2⋅1−1+5​​:2−1+5​​
2⋅1−1+5​​
2⋅1=2:اضرب الأعداد=2−1+5​​
u=2⋅1−1−5​​:2−1−5​​
2⋅1−1−5​​
2⋅1=2:اضرب الأعداد=2−1−5​​
حلول المعادلة التربيعيّة هيu=2−1+5​​,u=2−1−5​​
u=sin(x)استبدل مجددًاsin(x)=2−1+5​​,sin(x)=2−1−5​​
sin(x)=2−1+5​​,sin(x)=2−1−5​​
sin(x)=2−1+5​​,0≤x<2π:x=arcsin(25​−1​),x=π−arcsin(25​−1​)
sin(x)=2−1+5​​,0≤x<2π
Apply trig inverse properties
sin(x)=2−1+5​​
sin(x)=2−1+5​​:حلول عامّة لـsin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πnx=arcsin(2−1+5​​)+2πn,x=π−arcsin(2−1+5​​)+2πn
x=arcsin(2−1+5​​)+2πn,x=π−arcsin(2−1+5​​)+2πn
0≤x<2π:حلول للمدىx=arcsin(25​−1​),x=π−arcsin(25​−1​)
sin(x)=2−1−5​​,0≤x<2π:لا يوجد حلّ
sin(x)=2−1−5​​,0≤x<2π
−1≤sin(x)≤1لايوجدحلّ
وحّد الحلولx=arcsin(25​−1​),x=π−arcsin(25​−1​)
أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّx=0.66623…,x=π−0.66623…
Find the undefined points:x=2π​,x=23π​
Find the zeros of the denominatorcos(x)=0
cos(x)=0:حلول عامّة لـ
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
0≤x<2π:حلول للمدىx=2π​,x=23π​
0.66623…,2π​,π−0.66623…,23π​
ميّز المقاطع المختلفة0<x<0.66623…,0.66623…<x<2π​,2π​<x<π−0.66623…,π−0.66623…<x<23π​,23π​<x<2π
لخّص في جدولsin(x)−cos2(x)cos(x)cos(x)sin(x)−cos2(x)​​x=0−+−​0<x<0.66623…−+−​x=0.66623…0+0​0.66623…<x<2π​+++​x=2π​+0غيرمعرّف​2π​<x<π−0.66623…+−−​x=π−0.66623…0−0​π−0.66623…<x<23π​−−+​x=23π​−0غيرمعرّف​23π​<x<2π−+−​x=2π−+−​​
≤0:ميّز المقاطع التي تحقّق الشرطx=0or0<x<0.66623…orx=0.66623…or2π​<x<π−0.66623…orx=π−0.66623…or23π​<x<2πorx=2π
ادمج المجالات المتطابقة
0≤x≤0.66623…or2π​<x≤π−0.66623…or23π​<x<2πorx=2π
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
x=0או0<x<0.66623…
0≤x<0.66623…
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
0≤x<0.66623…אוx=0.66623…
0≤x≤0.66623…
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
0≤x≤0.66623…או2π​<x<π−0.66623…
0≤x≤0.66623…or2π​<x<π−0.66623…
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
0≤x≤0.66623…or2π​<x<π−0.66623…אוx=π−0.66623…
0≤x≤0.66623…or2π​<x≤π−0.66623…
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
0≤x≤0.66623…or2π​<x≤π−0.66623…או23π​<x<2π
0≤x≤0.66623…or2π​<x≤π−0.66623…or23π​<x<2π
اتحاد مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بواحد أو أكثر من المجالين
0≤x≤0.66623…or2π​<x≤π−0.66623…or23π​<x<2πאוx=2π
0≤x≤0.66623…or2π​<x≤π−0.66623…or23π​<x≤2π
0≤x≤0.66623…or2π​<x≤π−0.66623…or23π​<x≤2π
tan(x)−cos(x):استخدم دوريّة الـ2πn≤x≤0.66623…+2πnor2π​+2πn<x≤π−0.66623…+2πnor23π​+2πn<x≤2π+2πn

أمثلة شائعة

0.86<= cos^{2(5)}((68)/n)0.86≤cos2(5)(n68​)2sin(x)-1<0,-2pi<= x<= 02sin(x)−1<0,−2π≤x≤0(cos(x))/(1+cos(2x))<01+cos(2x)cos(x)​<0(tan(x)-tan^2(x))/(2sin(x)-1)<02sin(x)−1tan(x)−tan2(x)​<0sin(x)-cos(x)>1sin(x)−cos(x)>1
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024