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arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

Solución

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

Solución

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Notación de intervalos

(- \infty, - 1.11961 \dots] \cup [0.08038 \dots, \infty)

Pasos de solución

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

arcsin (x) \geq a

entonces

x \geq sin (a)

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Utilizar la siguiente propiedad:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1 : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Reescribir en la forma estándar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Sumar

1

a ambos lados

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

Simplificar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Simplificar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Mínimo común múltiplo de

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Mínimo común múltiplo (MCM)

Mínimo común múltiplo de

2, 1 : 2

2, 1

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

1

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

1

= 2

Multiplicar los numeros:

2 = 2

= 2

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan en al menos una de las expresiones factorizadas

= 2 x

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Para

\frac{0.15}{x} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Para

\frac{1}{1} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

Simplificar

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Identificar los intervalos

Encontrar los signos de los factores de

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Encontrar los signos de

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Simplificar

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

Factorizar

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 + 2

= x

Simplificar

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Sumar:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Simplificar

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

Factorizar

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 + 2

= x

Simplificar

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Sumar:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Simplificar

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

Factorizar

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 + 2

= x

Simplificar

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Sumar:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Encontrar los signos de

x

x = 0

x < 0

x > 0

Encontrar puntos de singularidad

Encontrar los ceros del denominador

x : x = 0

Resumir en una tabla:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Sin definir 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Identificar los intervalos que cumplen la condición:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Mezclar intervalos sobrepuestos

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo

x < 0

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo

x < 0 or x = 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

Dominio de

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Definición de dominio

Encontrar restricciones conocidas para las funciones de dominio:

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Resolver

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

a \leq u \leq b

entonces

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) and (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}

Intercambiar lados

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Reescribir en la forma estándar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Sumar

1

a ambos lados

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

Simplificar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Simplificar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Mínimo común múltiplo de

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Mínimo común múltiplo (MCM)

Mínimo común múltiplo de

2, 1 : 2

2, 1

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

1

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

1

= 2

Multiplicar los numeros:

2 = 2

= 2

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan en al menos una de las expresiones factorizadas

= 2 x

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Para

\frac{0.15}{x} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Para

\frac{1}{1} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

Simplificar

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Identificar los intervalos

Encontrar los signos de los factores de

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Encontrar los signos de

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Simplificar

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

Factorizar

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 + 2

= x

Simplificar

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Sumar:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Simplificar

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

Factorizar

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 + 2

= x

Simplificar

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Sumar:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Simplificar

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

Factorizar

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Dividir ambos lados entre

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Simplificar

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 + 2

= x

Simplificar

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Sumar:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Encontrar los signos de

x

x = 0

x < 0

x > 0

Encontrar puntos de singularidad

Encontrar los ceros del denominador

x : x = 0

Resumir en una tabla:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Sin definir 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Identificar los intervalos que cumplen la condición:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Mezclar intervalos sobrepuestos

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo

x < 0

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo

x < 0 or x = 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Reescribir en la forma estándar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Restar

1

de ambos lados

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 1 - 1

Simplificar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 0

Simplificar

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 : \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - \frac{1}{1}

Mínimo común múltiplo de

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Mínimo común múltiplo (MCM)

Mínimo común múltiplo de

2, 1 : 2

2, 1

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

1

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

1

= 2

Multiplicar los numeros:

2 = 2

= 2

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan en al menos una de las expresiones factorizadas

= 2 x

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Para

\frac{0.15}{x} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Para

\frac{1}{1} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} - \frac{2 x}{2 x}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x} \leq 0

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 - 2 x )}{2 x} \leq 0 \cdot 2

Simplificar

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

Identificar los intervalos

Encontrar los signos de los factores de

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x}

Encontrar los signos de

3 x - 0.3 - 2 x

3 x - 0.3 - 2 x = 0 : x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Simplificar

3 x - 2 x = 0.3

3 x - 2 x = 0.3

Factorizar

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x = 0.3

Dividir ambos lados entre

3 - 2

(3 - 2) x = 0.3

Dividir ambos lados entre

3 - 2

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

Simplificar

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

Simplificar

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} : x

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 - 2

= x

Simplificar

\frac{0.3}{3 - 2} : - 1.11961 \dots

\frac{0.3}{3 - 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots - 2}

Restar:

1.73205 \dots - 2 = - 0.26794 \dots

= \frac{0.3}{- 0.26794 \dots}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0 : x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Simplificar

3 x - 2 x < 0.3

3 x - 2 x < 0.3

Factorizar

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x < 0.3

Multiplicar ambos lados por

- 1

(3 - 2) x < 0.3

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(3 - 2) x (- 1) > 0.3 (- 1)

Simplificar

- (3 - 2) x > - 0.3

- (3 - 2) x > - 0.3

Dividir ambos lados entre

- 3 + 2

- (3 - 2) x > - 0.3

Dividir ambos lados entre

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplificar

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplificar

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Simplificar

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 - 2

= - (- x)

Aplicar la regla

- (- a) = a

= x

Simplificar

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Sumar/restar lo siguiente:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0 : x < - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Mover

0.3

al lado derecho

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Sumar

0.3

a ambos lados

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Simplificar

3 x - 2 x > 0.3

3 x - 2 x > 0.3

Factorizar

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Factorizar el termino común

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x > 0.3

Multiplicar ambos lados por

- 1

(3 - 2) x > 0.3

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(3 - 2) x (- 1) < 0.3 (- 1)

Simplificar

- (3 - 2) x < - 0.3

- (3 - 2) x < - 0.3

Dividir ambos lados entre

- 3 + 2

- (3 - 2) x < - 0.3

Dividir ambos lados entre

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplificar

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Simplificar

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Simplificar

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Eliminar los terminos comunes:

3 - 2

= - (- x)

Aplicar la regla

- (- a) = a

= x

Simplificar

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Convertir el elemento a una forma decimal

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Sumar/restar lo siguiente:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Dividir:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

Encontrar los signos de

x

x = 0

x < 0

x > 0

Encontrar puntos de singularidad

Encontrar los ceros del denominador

x : x = 0

Resumir en una tabla:

3 x - 0.3 - 2 x x \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} x < - 1.11961 \dots + - - x = - 1.11961 \dots 0 - 0 - 1.11961 \dots < x < 0 - - + x = 0 - 0 Sin definir x > 0 - + -

Identificar los intervalos que cumplen la condición:

\leq 0

x < - 1.11961 \dots or x = - 1.11961 \dots or x > 0

Mezclar intervalos sobrepuestos

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo

x < - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x \leq - 1.11961 \dots

La unión de dos intervalos comprende a los conjuntos numéricos que están en el primero y en el segundo

x \leq - 1.11961 \dots

x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Combinar los rangos

(x < 0 or x \geq 0.08038 \dots) and (x \leq - 1.11961 \dots or x > 0)

Mezclar intervalos sobrepuestos

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = 0

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

Tomar el(los) denominador(es) de

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

y comparar con cero

x = 0

Los siguientes puntos no están definidos

x = 0

Combinar las regiones reales y los puntos no definidos para obtener el dominio final de la función

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Combinar los rangos

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Mezclar intervalos sobrepuestos

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Ejemplos populares

cos(x)<=-(sqrt(3))/2 ,0<= x<= 2pi

cos (x) \leq - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

cos (x) (2 sin (x) - 3) \geq 0

4sin(1/3 (x-pi))+2>= 4

4 sin (\frac{1}{3} (x - π)) + 2 \geq 4

sin(x-pi/3)> 1/2

sin (x - \frac{π}{3}) > \frac{1}{2}

sin(x/2)<(sqrt(3))/2

sin (\frac{x}{2}) < \frac{3}{2}