English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

Решение

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

Решение

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Обозначение интервала

(- \infty, - 1.11961 \dots] \cup [0.08038 \dots, \infty)

Шаги решения

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

Если

arcsin (x) \geq a,

то

x \geq sin (a)

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1 : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Добавьте

1

к обеим сторонам

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

После упрощения получаем

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Упростить

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Наименьший Общий Множитель

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Наименьший Общий Множитель

2, 1 : 2

2, 1

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

1

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

1

= 2

Перемножьте числа:

2 = 2

= 2

Вычислите выражение, состоящее из множителей, которые появляются хотя бы в одном из факторизованных выражений

= 2 x

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

2 x

Для

\frac{3}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Для

\frac{0.15}{x} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Для

\frac{1}{1} :

умножить знаменатель и числитель на

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

После упрощения получаем

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Определите интервалы

Найдите знаки множителей

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Найдите признаки

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

коэффициент

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Упростите

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Отмените общий множитель:

3 + 2

= x

Упростите

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Добавьте числа:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

коэффициент

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Упростите

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Отмените общий множитель:

3 + 2

= x

Упростите

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Добавьте числа:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

коэффициент

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Упростите

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Отмените общий множитель:

3 + 2

= x

Упростите

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Добавьте числа:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Найдите признаки

x

x = 0

x < 0

x > 0

Найдите точки сингулярности

Найдите нули знаменателя

x : x = 0

Свести в таблицу:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Неопределенный 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < 0

либо

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < 0 or x = 0.08038 \dots

либо

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

Домен

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Определение домена

Найдите известные ограничения домена функций:

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Решить

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) and (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}

Поменяйте стороны

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Добавьте

1

к обеим сторонам

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

После упрощения получаем

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Упростить

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Наименьший Общий Множитель

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Наименьший Общий Множитель

2, 1 : 2

2, 1

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

1

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

1

= 2

Перемножьте числа:

2 = 2

= 2

= 2 x

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

2 x

Для

\frac{3}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Для

\frac{0.15}{x} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Для

\frac{1}{1} :

умножить знаменатель и числитель на

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

После упрощения получаем

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Определите интервалы

Найдите знаки множителей

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Найдите признаки

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

коэффициент

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Упростите

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Отмените общий множитель:

3 + 2

= x

Упростите

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Добавьте числа:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

коэффициент

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Упростите

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Отмените общий множитель:

3 + 2

= x

Упростите

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Добавьте числа:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

коэффициент

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Разделите обе стороны на

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Упростите

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Отмените общий множитель:

3 + 2

= x

Упростите

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Добавьте числа:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Найдите признаки

x

x = 0

x < 0

x > 0

Найдите точки сингулярности

Найдите нули знаменателя

x : x = 0

Свести в таблицу:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Неопределенный 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < 0

либо

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < 0 or x = 0.08038 \dots

либо

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Вычтите

1

с обеих сторон

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 1 - 1

После упрощения получаем

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 0

Упростить

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 : \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - \frac{1}{1}

Наименьший Общий Множитель

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Наименьший Общий Множитель

2, 1 : 2

2, 1

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

1

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

1

= 2

Перемножьте числа:

2 = 2

= 2

= 2 x

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

2 x

Для

\frac{3}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Для

\frac{0.15}{x} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Для

\frac{1}{1} :

умножить знаменатель и числитель на

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} - \frac{2 x}{2 x}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x} \leq 0

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 - 2 x )}{2 x} \leq 0 \cdot 2

После упрощения получаем

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

Определите интервалы

Найдите знаки множителей

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x}

Найдите признаки

3 x - 0.3 - 2 x

3 x - 0.3 - 2 x = 0 : x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x - 2 x = 0.3

3 x - 2 x = 0.3

коэффициент

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x = 0.3

Разделите обе стороны на

3 - 2

(3 - 2) x = 0.3

Разделите обе стороны на

3 - 2

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

После упрощения получаем

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

Упростите

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} : x

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Отмените общий множитель:

3 - 2

= x

Упростите

\frac{0.3}{3 - 2} : - 1.11961 \dots

\frac{0.3}{3 - 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots - 2}

Вычтите числа:

1.73205 \dots - 2 = - 0.26794 \dots

= \frac{0.3}{- 0.26794 \dots}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0 : x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x - 2 x < 0.3

3 x - 2 x < 0.3

коэффициент

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x < 0.3

Умножьте обе части на

- 1

(3 - 2) x < 0.3

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(3 - 2) x (- 1) > 0.3 (- 1)

После упрощения получаем

- (3 - 2) x > - 0.3

- (3 - 2) x > - 0.3

Разделите обе стороны на

- 3 + 2

- (3 - 2) x > - 0.3

Разделите обе стороны на

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Упростите

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Уточнить

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Отмените общий множитель:

3 - 2

= - (- x)

Примените правило

- (- a) = a

= x

Упростите

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0 : x < - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Переместите

0.3

вправо

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Добавьте

0.3

к обеим сторонам

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

После упрощения получаем

3 x - 2 x > 0.3

3 x - 2 x > 0.3

коэффициент

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Убрать общее значение

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x > 0.3

Умножьте обе части на

- 1

(3 - 2) x > 0.3

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(3 - 2) x (- 1) < 0.3 (- 1)

После упрощения получаем

- (3 - 2) x < - 0.3

- (3 - 2) x < - 0.3

Разделите обе стороны на

- 3 + 2

- (3 - 2) x < - 0.3

Разделите обе стороны на

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

После упрощения получаем

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Упростите

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Уточнить

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Отмените общий множитель:

3 - 2

= - (- x)

Примените правило

- (- a) = a

= x

Упростите

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Преобразование элемента в десятичную форму

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

Найдите признаки

x

x = 0

x < 0

x > 0

Найдите точки сингулярности

Найдите нули знаменателя

x : x = 0

Свести в таблицу:

3 x - 0.3 - 2 x x \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} x < - 1.11961 \dots + - - x = - 1.11961 \dots 0 - 0 - 1.11961 \dots < x < 0 - - + x = 0 - 0 Неопределенный x > 0 - + -

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\leq 0

x < - 1.11961 \dots or x = - 1.11961 \dots or x > 0

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < - 1.11961 \dots

либо

x = - 1.11961 \dots

x \leq - 1.11961 \dots

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x \leq - 1.11961 \dots

либо

x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Объедините интервалы

(x < 0 or x \geq 0.08038 \dots) and (x \leq - 1.11961 \dots or x > 0)

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

x = 0

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

Возьмите знаменатель(и)

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

и сравните с нулем

x = 0

Следующие точки не определены

x = 0

Объедините реальные области и неопределенные точки для конечного домена функции

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Объедините интервалы

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Решение

Решение

График

Популярные примеры