English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

Lời Giải

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

Lời Giải

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \infty, - 1.11961 \dots] \cup [0.08038 \dots, \infty)

Các bước giải pháp

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

Nếu

arcsin (x) \geq a

thì

x \geq sin (a)

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1 : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Viết lại ở dạng chuẩn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Thêm

1

vào cả hai bên

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

Rút gọn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Rút gọn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 1 : 2

2, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

1

= 2

Nhân các số:

2 = 2

= 2

Tính một biểu thức bao gồm các phần tử xuất hiện trong ít nhất một trong các biểu thức được phân tích

= 2 x

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

2 x

Đối với

\frac{3}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Đối với

\frac{0.15}{x} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Đối với

\frac{1}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

Rút gọn

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Tìm dấu của

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Rút gọn

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

Hệ số

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 + 2

= x

Rút gọn

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Thêm các số:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Rút gọn

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

Hệ số

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 + 2

= x

Rút gọn

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Thêm các số:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Rút gọn

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

Hệ số

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 + 2

= x

Rút gọn

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Thêm các số:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Tìm dấu của

x

x = 0

x < 0

x > 0

Tìm điểm kỳ dị

Tìm các số không của mẫu số

x : x = 0

Tóm tắt trong một bảng:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x < 0

hoặc

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x < 0 or x = 0.08038 \dots

hoặc

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

Miền của

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Định nghĩa miền

Tìm các giới hạn miền các hàm đã biết:

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Giải

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

Nếu

a \leq u \leq b

thì

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) and (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}

Đổi bên

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Viết lại ở dạng chuẩn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

Thêm

1

vào cả hai bên

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

Rút gọn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

Rút gọn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 1 : 2

2, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

1

= 2

Nhân các số:

2 = 2

= 2

Tính một biểu thức bao gồm các phần tử xuất hiện trong ít nhất một trong các biểu thức được phân tích

= 2 x

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

2 x

Đối với

\frac{3}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Đối với

\frac{0.15}{x} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Đối với

\frac{1}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

Rút gọn

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

Tìm dấu của

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 + 2 x = 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Rút gọn

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

Hệ số

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 + 2

= x

Rút gọn

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Thêm các số:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 + 2 x < 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Rút gọn

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

Hệ số

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 + 2

= x

Rút gọn

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Thêm các số:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 + 2 x > 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Rút gọn

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

Hệ số

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

Chia cả hai vế cho

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

Rút gọn

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 + 2

= x

Rút gọn

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

Thêm các số:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

Tìm dấu của

x

x = 0

x < 0

x > 0

Tìm điểm kỳ dị

Tìm các số không của mẫu số

x : x = 0

Tóm tắt trong một bảng:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x < 0

hoặc

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x < 0 or x = 0.08038 \dots

hoặc

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Viết lại ở dạng chuẩn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

Trừ

1

cho cả hai bên

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 1 - 1

Rút gọn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 0

Rút gọn

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 : \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - \frac{1}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 1 : 2

2, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

1

= 2

Nhân các số:

2 = 2

= 2

Tính một biểu thức bao gồm các phần tử xuất hiện trong ít nhất một trong các biểu thức được phân tích

= 2 x

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

2 x

Đối với

\frac{3}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

Đối với

\frac{0.15}{x} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

Đối với

\frac{1}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} - \frac{2 x}{2 x}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x} \leq 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 - 2 x )}{2 x} \leq 0 \cdot 2

Rút gọn

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x}

Tìm dấu của

3 x - 0.3 - 2 x

3 x - 0.3 - 2 x = 0 : x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 - 2 x = 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

Rút gọn

3 x - 2 x = 0.3

3 x - 2 x = 0.3

Hệ số

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x = 0.3

Chia cả hai vế cho

3 - 2

(3 - 2) x = 0.3

Chia cả hai vế cho

3 - 2

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

Rút gọn

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

Rút gọn

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} : x

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 - 2

= x

Rút gọn

\frac{0.3}{3 - 2} : - 1.11961 \dots

\frac{0.3}{3 - 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots - 2}

Trừ các số:

1.73205 \dots - 2 = - 0.26794 \dots

= \frac{0.3}{- 0.26794 \dots}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0 : x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 - 2 x < 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

Rút gọn

3 x - 2 x < 0.3

3 x - 2 x < 0.3

Hệ số

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x < 0.3

Nhân cả hai vế với

- 1

(3 - 2) x < 0.3

Nhân cả hai vế với -1 (đảo ngược bất đẳng thức)

(3 - 2) x (- 1) > 0.3 (- 1)

Rút gọn

- (3 - 2) x > - 0.3

- (3 - 2) x > - 0.3

Chia cả hai vế cho

- 3 + 2

- (3 - 2) x > - 0.3

Chia cả hai vế cho

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Rút gọn

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Rút gọn

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Tinh chỉnh

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 - 2

= - (- x)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= x

Rút gọn

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Cộng/Trừ các số:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0 : x < - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Di chuyển

0.3

sang vế phải

3 x - 0.3 - 2 x > 0

Thêm

0.3

vào cả hai bên

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

Rút gọn

3 x - 2 x > 0.3

3 x - 2 x > 0.3

Hệ số

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x > 0.3

Nhân cả hai vế với

- 1

(3 - 2) x > 0.3

Nhân cả hai vế với -1 (đảo ngược bất đẳng thức)

(3 - 2) x (- 1) < 0.3 (- 1)

Rút gọn

- (3 - 2) x < - 0.3

- (3 - 2) x < - 0.3

Chia cả hai vế cho

- 3 + 2

- (3 - 2) x < - 0.3

Chia cả hai vế cho

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Rút gọn

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Rút gọn

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

Tinh chỉnh

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

3 - 2

= - (- x)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= x

Rút gọn

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

Chuyển đổi phần tử sang dạng thập phân

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

Cộng/Trừ các số:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

Chia các số:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

Tìm dấu của

x

x = 0

x < 0

x > 0

Tìm điểm kỳ dị

Tìm các số không của mẫu số

x : x = 0

Tóm tắt trong một bảng:

3 x - 0.3 - 2 x x \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} x < - 1.11961 \dots + - - x = - 1.11961 \dots 0 - 0 - 1.11961 \dots < x < 0 - - + x = 0 - 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh x > 0 - + -

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\leq 0

x < - 1.11961 \dots or x = - 1.11961 \dots or x > 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x < - 1.11961 \dots

hoặc

x = - 1.11961 \dots

x \leq - 1.11961 \dots

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

x \leq - 1.11961 \dots

hoặc

x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Kết hợp các khoảng

(x < 0 or x \geq 0.08038 \dots) and (x \leq - 1.11961 \dots or x > 0)

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

và

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

x = 0

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

Lấy (các) mẫu số của

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

và so sánh với 0

x = 0

Các điểm sau đây là không xác định

x = 0

Kết hợp các vùng thực và các điểm không xác định cho miền hàm số cuối cùng

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Kết hợp các khoảng

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

và

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

cos (x) (2 sin (x) - 3) \geq 0

2sin^2(4x)>= 0.5

2 sin^{2} (4 x) \geq 0.5

cos(x)>-1

cos (x) > - 1

2(cos(3x))^2+sqrt(3)sin(6x)< 1/2

2 (cos (3 x))^{2} + 3 sin (6 x) < \frac{1}{2}

sin(3x)<= 1/3

sin (3 x) \leq \frac{1}{3}