English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(2*cos(x)-3)/(sin(x))>= 0

Решение

\frac{2 \cdot cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

Решение

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Обозначение интервала

(π + 2 πn, 2 π + 2 πn)

десятичными цифрами

3.14159 \dots + 2 πn < x < 6.28318 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

Периодичность

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} : 2 π

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

состоит из следующих функций и периодов:

cos (x)

с периодичностью

2 π

Составная периодичность:

= 2 π

Найдите нули и неопределенные точки

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

для

0 \leq x < 2 π

Чтобы найти нули, приравняем неравенство к нулю

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π :

Решения для

x \in R

нет

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

2 cos (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

2 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

2 cos (x) = 3

2 cos (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

2 cos (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{3}{2}

После упрощения получаем

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Решения для x \in R нет

Найдите неопределенные точки:

x = 0, x = π

Найдите нули знаменателя

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 2 π

x = 0, x = π

0, π

Определите интервалы

0 < x < π, π < x < 2 π

Свести в таблицу:

2 cos (x) - 3 sin (x) \frac{2 c o s ( x ) - 3}{s i n ( x )} x = 0 - 0 Неопределенный 0 < x < π - + - x = π - 0 Неопределенный π < x < 2 π - - + x = 2 π - 0 Неопределенный

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\geq 0

π < x < 2 π

Примените периодичность

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

(2*cos(x)-3)/(sin(x))>= 0

Решение

Решение

Популярные примеры