ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

(2*cos(x)-3)/(sin(x))>= 0

الحلّ

\frac{2 \cdot cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

الحلّ

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

(π + 2 πn, 2 π + 2 πn)

العشري

3.14159 \dots + 2 πn < x < 6.28318 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

دوريّة:

2 π

:

مركّبة من الدوالّ والدوريّات التالية

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

2 π

مع دوريّات

cos (x)

:

الدوريّة المركّبة للدالّة هي

= 2 π

Find the zeroes and undifined points of

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

for

0 \leq x < 2 π

To find the zeroes, set the inequality to zero

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π : x \in R

لا يوجد حلّ لـ

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos (x) - 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

2 cos (x) - 3 = 0

للطرفين

3

أضف

2 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

بسّط

2 cos (x) = 3

2 cos (x) = 3

2

اقسم الطرفين على

2 cos (x) = 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{3}{2}

بسّط

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

x \in R لا يوجد حلّ لـ

Find the undefined points:

x = 0, x = π

Find the zeros of the denominator

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

0 \leq x < 2 π :

حلول للمدى

x = 0, x = π

0, π

ميّز المقاطع المختلفة

0 < x < π, π < x < 2 π

لخّص في جدول

2 cos (x) - 3 sin (x) \frac{2 c o s ( x ) - 3}{s i n ( x )} x = 0 - 0 غير معرّف 0 < x < π - + - x = π - 0 غير معرّف π < x < 2 π - - + x = 2 π - 0 غير معرّف

\geq 0 :

ميّز المقاطع التي تحقّق الشرط

π < x < 2 π

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} :

استخدم دوريّة الـ

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

أمثلة شائعة

cos^{3} (x^{2}) - 3 > 0

sin(4x)>cos(2x)

sin (4 x) > cos (2 x)

cos (2 x) \geq \frac{1}{2}

1/(sin(2x))< 1/(sin(x))

\frac{1}{sin ( 2 x )} < \frac{1}{sin ( x )}

1 - 4 sin^{2} (x) > 0