sin(2arcsin(1))

Решение

sin (2 arcsin (1))

0

Шаги решения

sin (2 arcsin (1))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (arcsin (1)) cos (arcsin (1))

sin (2 arcsin (1))

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arcsin (1)) cos (arcsin (1))

= 2 sin (arcsin (1)) cos (arcsin (1))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (1)) = 1

Используйте следующую тождественность:

sin (arcsin (x)) = x

= 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (1)) = 0

cos (arcsin (1))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (1)) = 1 - 1^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - 1^{2}

= 1 - 1^{2}

После упрощения получаем

= 0

= 2 \cdot 1 \cdot 0

После упрощения получаем

= 0