cot(θ)=-1\land csc(θ)<0

解

cot (θ) = - 1 and csc (θ) < 0

すべて偽 θ \in R

解答ステップ

cot (θ) = - 1 and csc (θ) < 0

cot (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) = - 1

以下の一般解

cot (θ) = - 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

csc (θ) < 0 :

すべて偽

θ \in R

csc (θ) < 0

サイン, コサインで表わす

csc (θ) < 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

\frac{1}{a} < 0

であれば

a < 0

sin (θ) < 0

以下の解はない : θ \in R

区間を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{4} + πn and すべて偽 θ \in R

重複している区間をマージする

すべて偽 θ \in R