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受欢迎的三角函数 >

-pi/2 <arctan(x)< pi/2

解答

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

解答

对所有 x \in R 为真

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{π}{2} < arctan (x) and arctan (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) :

对所有

x \in R

为真

- \frac{π}{2} < arctan (x)

交换两边

arctan (x) > - \frac{π}{2}

arctan (x)

的值域:

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

函数值域定义

基本

arctan

函数的值域为

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

arctan (x) > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

令

y = arctan (x)

合并区间

y > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

合并重叠的区间

y > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y > - \frac{π}{2}

and

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

对所有 x 为真

对所有 x \in R 为真

arctan (x) < \frac{π}{2} :

对所有

x \in R

为真

arctan (x) < \frac{π}{2}

arctan (x)

的值域:

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

函数值域定义

基本

arctan

函数的值域为

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

arctan (x) < \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

令

y = arctan (x)

合并区间

y < \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

合并重叠的区间

y < \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y < \frac{π}{2}

and

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

对所有 x 为真

对所有 x \in R 为真

合并区间

对所有 x \in R 为真 and 对所有 x \in R 为真

合并重叠的区间

对所有 x \in R 为真 and 对所有 x \in R 为真

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

对所有

x \in R

为真

and

对所有

x \in R

为真

对所有 x \in R 为真

对所有 x \in R 为真

流行的例子

0<sin(2x)<2sqrt(2)

0 < sin (2 x) < 22

sin(t)<0\land cos(t)>0

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

cos^2(θ)0<θ<360

cos^{2} (θ) 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

derivative of (2sin(x-x)0)<= x<= 2pi

\frac{d}{d x} ((2 sin (x) - x) 0) \leq x \leq 2 π

sin(θ)cos(θ)=0.222\land tan(θ)<0

sin (θ) cos (θ) = 0.222 and tan (θ) < 0