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1-sin^2(45)

Solución

1 - sin^{2} (4 5^{\circ})

\frac{1}{2}

Notación decimal

0.5

Pasos de solución

1 - sin^{2} (4 5^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

Simplificar

1 - (\frac{2}{2})^{2} : \frac{1}{2}

1 - (\frac{2}{2})^{2}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{1}{2}

= 1 - \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Restar:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

6 cos (10 5^{\circ})

arctan (\frac{2}{3} cos (\frac{π}{6}))

sin (arccos (\frac{2}{7}))

sin (arccos (\frac{5}{6}))

sec (24 0^{\circ}) + 1