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(sin(150))/(1+cos(150))

Solución

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{1 + cos ( 15 0 ^{\circ} )}

Solución

2 + 3

Notación decimal

3.73205 \dots

Pasos de solución

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{1 + cos ( 15 0 ^{\circ} )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

Simplificar

\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}} : 2 + 3

\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 ( 1 - \frac{3}{2} )}

Simplificar

1 - \frac{3}{2}

en una fracción:

\frac{2 - 3}{2}

1 - \frac{3}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 3}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 - 3}{2}

= \frac{1}{2 \cdot \frac{2 - 3}{2}}

Multiplicar

2 \cdot \frac{2 - 3}{2} : 2 - 3

2 \cdot \frac{2 - 3}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 - 3 ) \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 2 - 3

= \frac{1}{2 - 3}

Racionalizar

\frac{1}{2 - 3} : 2 + 3

\frac{1}{2 - 3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{2 + 3}{2 + 3}

= \frac{1 \cdot ( 2 + 3 )}{( 2 - 3 ) ( 2 + 3 )}

1 \cdot (2 + 3) = 2 + 3

(2 - 3) (2 + 3) = 1

(2 - 3) (2 + 3)

Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

Simplificar

2^{2} - (3)^{2} : 1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 3

= 4 - 3

Restar:

4 - 3 = 1

= 1

= 1

= \frac{2 + 3}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= 2 + 3

= 2 + 3

= 2 + 3

Ejemplos populares

-3sin(25)

- 3 sin (2 5^{\circ})

(sin(10))/(cos(80))+(tan(20))/(cot(70))

\frac{sin ( 1 0 ^{\circ} )}{cos ( 8 0 ^{\circ} )} + \frac{tan ( 2 0 ^{\circ} )}{cot ( 7 0 ^{\circ} )}

arccos(-0.0618)

arccos (- 0.0618)

sin^2(0)+cos(0)

sin^{2} (0) + cos (0)

60sin(75)

60 sin (7 5^{\circ})