cos(arccot(2)+arccot(3))

Lösung

cos (arccot (2) + arccot (3))

\frac{2}{2}

Dezimale

0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

cos (arccot (2) + arccot (3))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

arccot (2) + arccot (3) = arccot (1)

arccot (2) + arccot (3)

Benutze die Identität von Summe und Produkt:

arccot (s) + arccot (t) = arccot (\frac{s t - 1}{t + s})

= arccot (\frac{2 \cdot 3 - 1}{3 + 2})

Vereinfache

= arccot (1)

= cos (arccot (1))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccot (1)) = \frac{1 \cdot 1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

cos (arccot (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 \cdot 1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

= \frac{1 \cdot 1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

Vereinfache

= \frac{2}{2}

arctan (\frac{2 3}{3})

2 arcsin (\frac{3}{2})

arctan (\frac{40}{9})

5 sin (21 7^{\circ})

sin^{2} (15 0^{\circ}) + cos^{2} (15 0^{\circ})