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人気のある三角関数 >

sech^2(1)

解

sech^{2} (1)

解

\frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

+1

十進法表記

0.41997 \dots

解答ステップ

sech^{2} (1)

三角関数の公式を使用して書き換える:

sech (1) = \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

sech (1)

双曲線の公式を使用する:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{2}{e ^{1} + e ^{- 1}}

\frac{2}{e ^{1} + e ^{- 1}} = \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

\frac{2}{e ^{1} + e ^{- 1}}

規則を適用

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{2}{e + e ^{- 1}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2}{e + \frac{1}{e}}

結合

e + \frac{1}{e} : \frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

元を分数に変換する:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{2}{\frac{e ^{2} + 1}{e}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

= \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

= (\frac{2 e}{e ^{2} + 1})^{2}

簡素化

(\frac{2 e}{e ^{2} + 1})^{2} : \frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

(\frac{2 e}{e ^{2} + 1})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 e ) ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 e)^{2} = 2^{2} e^{2}

= \frac{2 ^{2} e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

= \frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

人気の例

3arctan(1/7)+2arctan(2/11)

3 arctan (\frac{1}{7}) + 2 arctan (\frac{2}{11})

ln(sec(pi/2)+tan(pi/2))

ln (sec (\frac{π}{2}) + tan (\frac{π}{2}))

sin^{2} (8)

sin (6 7^{\circ}) (\frac{1}{2})^{\circ}

2sin(180)+3cos(270)+4tan(360)

2 sin (18 0^{\circ}) + 3 cos (27 0^{\circ}) + 4 tan (36 0^{\circ})