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人気のある三角関数 >

arcsinh(1/2)

解

arcsinh (\frac{1}{2})

解

ln (\frac{1 + 5}{2})

+1

十進法表記

0.48121 \dots

解答ステップ

arcsinh (\frac{1}{2})

双曲線の公式を使用する:

arcsinh (x) = ln (x + x^{2} + 1)

= ln \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + 1

ln \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + 1 = ln (\frac{1 + 5}{2})

ln \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + 1

(\frac{1}{2})^{2} + 1 = \frac{5}{2}

(\frac{1}{2})^{2} + 1

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} + 1

結合

\frac{1}{4} + 1 : \frac{5}{4}

\frac{1}{4} + 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{1 \cdot 4}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1 \cdot 4}{4}

1 + 1 \cdot 4 = 5

1 + 1 \cdot 4

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= 1 + 4

数を足す:

1 + 4 = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{5}{2}

= ln (\frac{1}{2} + \frac{5}{2})

結合

\frac{1}{2} + \frac{5}{2} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{1}{2} + \frac{5}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 5}{2}

= ln (\frac{1 + 5}{2})

= ln (\frac{1 + 5}{2})

人気の例

csc((2pi)/3)-cos((5pi)/4)+sin(pi/6)

csc (\frac{2 π}{3}) - cos (\frac{5 π}{4}) + sin (\frac{π}{6})

sin(arccos(-9/(sqrt(145))))

sin (arccos (- \frac{9}{145}))

\frac{1}{cos ( 9 0 ^{\circ} )}

- e^{0} sin (2)

(sin(60))/(cos(45))

\frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}