English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sqrt(3)sin(pi/3)-1/2 cos^2(pi/3)-7/8

Lời Giải

3 sin (\frac{π}{3}) - \frac{1}{2} cos^{2} (\frac{π}{3}) - \frac{7}{8}

Lời Giải

\frac{1}{2}

Số thập phân

0.5

Các bước giải pháp

3 sin (\frac{π}{3}) - \frac{1}{2} cos^{2} (\frac{π}{3}) - \frac{7}{8}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= 3 \frac{3}{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{2} - \frac{7}{8}

Rút gọn

3 \frac{3}{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{2} - \frac{7}{8} : \frac{1}{2}

3 \frac{3}{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{2} - \frac{7}{8}

3 \frac{3}{2} = \frac{3}{2}

3 \frac{3}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 3}{2}

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

\frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{3}}

\frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

\frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{1 + 2}

= (\frac{1}{2})^{1 + 2}

Thêm các số:

1 + 2 = 3

= (\frac{1}{2})^{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{3}}{2 ^{3}}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{3} = 1

= \frac{1}{2 ^{3}}

= \frac{3}{2} - \frac{1}{2 ^{3}} - \frac{7}{8}

2^{3} = 8

2^{3}

2^{3} = 8

= 8

= \frac{3}{2} - \frac{1}{8} - \frac{7}{8}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 8, 8 : 8

2, 8, 8

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

chia cho

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Tìm thừa số nguyên tố của

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

chia cho

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

2, 8, 8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

8

Đối với

\frac{3}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

4

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8}

= \frac{12}{8} - \frac{1}{8} - \frac{7}{8}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 - 1 - 7}{8}

Trừ các số:

12 - 1 - 7 = 4

= \frac{4}{8}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Ví dụ phổ biến

cos((3pi)/4)+i*sin((3pi)/4)

cos (\frac{3 π}{4}) + i \cdot sin (\frac{3 π}{4})

cos^3(90)

cos^{3} (9 0^{\circ})

4+(3sqrt(2))/2 cos((3pi)/4)

4 + \frac{3 2}{2} cos (\frac{3 π}{4})

1/(cos^2(pi/3))

\frac{1}{cos ^{2} ( \frac{π}{3} )}

arccos(5/(sqrt(9)\sqrt{14)})

arccos (\frac{5}{9 14})