sin(6 pi/9)

解

sin (6 \frac{π}{9})

\frac{3}{2}

十進法表記

0.86602 \dots

解答ステップ

sin (6 \cdot \frac{π}{9})

簡素化:

6 \cdot \frac{π}{9} = \frac{2 π}{3}

6 \cdot \frac{π}{9}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{9}

共通因数を約分する:

3

= \frac{2 π}{3}

= sin (\frac{2 π}{3})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}