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人気のある三角関数 >

cot(60)+sin(60)-sec(60)

解

cot (6 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}) - sec (6 0^{\circ})

解

\frac{5 3}{6} - 2

+1

十進法表記

- 0.55662 \dots

解答ステップ

cot (6 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}) - sec (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cot (6 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (6 0^{\circ})

cot (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sec (6 0^{\circ}) = 2

sec (6 0^{\circ})

sec (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

= \frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2

簡素化

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2 : \frac{5 3}{6} - 2

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} - 2

分数を組み合わせる

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} : \frac{5}{2 3}

\frac{3}{3} + \frac{3}{2}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{3}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2}{6}

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}

類似した元を足す:

23 + 33 = 53

= \frac{5 3}{6}

因数

6 : 2 \cdot 3

因数

6 = 2 \cdot 3

= \frac{5 3}{2 \cdot 3}

キャンセル

\frac{5 3}{2 \cdot 3} : \frac{5}{2 3}

\frac{5 3}{2 \cdot 3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{5}{2 3}

= \frac{5}{2 3}

= \frac{5}{2 3} - 2

\frac{5}{2 3} = \frac{5 3}{6}

\frac{5}{2 3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{5 3}{2 3 3}

233 = 6

233

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{5 3}{6}

= \frac{5 3}{6} - 2

= \frac{5 3}{6} - 2

人気の例

arcsin (0.333)

4 sin (6 5^{\circ})

arccos (\frac{6}{5})

(sin (\frac{π}{6}))^{2}

sin (0) + 2 (0) - 1