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人気のある三角関数 >

sin(2arcsin(-(sqrt(2))/2))

解

sin (2 arcsin (- \frac{2}{2}))

解

- 1

解答ステップ

sin (2 arcsin (- \frac{2}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

- 2 sin (arcsin (\frac{2}{2})) cos (arcsin (\frac{2}{2}))

sin (2 arcsin (- \frac{2}{2}))

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arcsin (- \frac{2}{2})) cos (arcsin (- \frac{2}{2}))

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= 2 sin (arcsin (- \frac{2}{2})) cos (- arcsin (\frac{2}{2}))

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- arcsin (\frac{2}{2})) = cos (arcsin (\frac{2}{2}))

= 2 sin (arcsin (- \frac{2}{2})) cos (arcsin (\frac{2}{2}))

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= 2 sin (- arcsin (\frac{2}{2})) cos (arcsin (\frac{2}{2}))

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- arcsin (\frac{2}{2})) = - sin (arcsin (\frac{2}{2}))

= 2 (- sin (arcsin (\frac{2}{2}))) cos (arcsin (\frac{2}{2}))

簡素化

= - 2 sin (arcsin (\frac{2}{2})) cos (arcsin (\frac{2}{2}))

= - 2 sin (arcsin (\frac{2}{2})) cos (arcsin (\frac{2}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{2}{2})) = \frac{2}{2}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{2}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{2}{2})) = \frac{1}{2}

cos (arcsin (\frac{2}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{2}{2})) = 1 - (\frac{2}{2})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

簡素化

= \frac{1}{2}

= - 2 \cdot \frac{2}{2} \frac{1}{2}

簡素化

- 2 \cdot \frac{2}{2} \frac{1}{2} : - 1

- 2 \cdot \frac{2}{2} \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}{2}

共通因数を約分する:

2

= - 2 \frac{1}{2}

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

2 \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= - 2 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= - 1

規則を適用

1 = 1

= - 1

= - 1

人気の例

2 cos (0) + sin (0)

(tan(-(2pi)/3))/(sin((7pi)/4))-sec(-pi)

\frac{tan ( - \frac{2 π}{3} )}{sin ( \frac{7 π}{4} )} - sec (- π)

tan (- \frac{5 π}{8})

arcsin(tan(45))

arcsin (tan (4 5^{\circ}))

arcsin (0.82)