English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos^2(30)-sin^2(135)+8sin(45)cos(135)

Решение

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (13 5^{\circ}) + 8 sin (4 5^{\circ}) cos (13 5^{\circ})

Решение

- \frac{15}{4}

десятичными цифрами

- 3.75

Шаги решения

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (13 5^{\circ}) + 8 sin (4 5^{\circ}) cos (13 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{2}{2}

= (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

Упростите

(\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2}) : - \frac{15}{4}

(\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} = 4

8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

22 \cdot 8 = 16

22 \cdot 8

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2 \cdot 8

Перемножьте числа:

2 \cdot 8 = 16

= 16

= \frac{16}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{16}{4}

Разделите числа:

\frac{16}{4} = 4

= 4

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2} - 4

Преобразуйте элемент в дробь:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2} - \frac{4}{1}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{4}{1}

Наименьший Общий Множитель

4, 2, 1 : 4

4, 2, 1

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

1

Вычислите число, состоящее из множителей, которые встречаются хотя бы в одном из следующих утверждений:

4, 2, 1

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{1}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

Для

\frac{4}{1} :

умножить знаменатель и числитель на

4

\frac{4}{1} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{16}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{2}{4} - \frac{16}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2 - 16}{4}

Вычтите числа:

3 - 2 - 16 = - 15

= \frac{- 15}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{4}

= - \frac{15}{4}

cos^2(30)-sin^2(135)+8sin(45)cos(135)

Решение

Решение

Популярные примеры