ln|tan(pi/3)+sec(pi/3)|

解

ln tan (\frac{π}{3}) + sec (\frac{π}{3})

ln (3 + 2)

十進法表記

1.31695 \dots

解答ステップ

ln tan (\frac{π}{3}) + sec (\frac{π}{3})

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (\frac{π}{3})

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

次の自明恒等式を使用する:

sec (\frac{π}{3}) = 2

sec (\frac{π}{3})

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

= ln 3 + 2

簡素化

ln 3 + 2 : ln (3 + 2)

ln 3 + 2

簡素化

3 + 2 : 3 + 2

3 + 2

絶対規則を適用する:

∣ A ∣ = A, A \geq 0

3 + 2 = 3 + 2

= 3 + 2

= ln (3 + 2)

= ln (3 + 2)