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人気のある三角関数 >

((sin(90)+tan(0)+sec(360)-cot(90)))/(2csc(270))

解

\frac{( sin ( 9 0 ^{\circ} ) + tan ( 0 ^{\circ} ) + sec ( 36 0 ^{\circ} ) - cot ( 9 0 ^{\circ} ) )}{2 csc ( 27 0 ^{\circ} )}

解

- 1

解答ステップ

\frac{( sin ( 9 0 ^{\circ} ) + tan ( 0 ) + sec ( 36 0 ^{\circ} ) - cot ( 9 0 ^{\circ} ) )}{2 csc ( 27 0 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 9 0 ^{\circ} ) + tan ( 0 ) + sec ( 36 0 ^{\circ} ) - cot ( 9 0 ^{\circ} )}{2 csc ( 27 0 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

次の自明恒等式を使用する:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

三角関数の公式を使用して書き換える:

sec (36 0^{\circ}) = 1

sec (36 0^{\circ})

sec (36 0^{\circ}) = sec (0)

sec (36 0^{\circ})

36 0^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} + 0

= sec (36 0^{\circ} + 0)

以下の周期性を適用する:

sec

:

sec (x + 36 0^{\circ}) = sec (x)

sec (36 0^{\circ} + 0) = sec (0)

= sec (0)

= sec (0)

次の自明恒等式を使用する:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1

次の自明恒等式を使用する:

cot (9 0^{\circ}) = 0

cot (9 0^{\circ})

cot (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 0

三角関数の公式を使用して書き換える:

csc (27 0^{\circ}) = - 1

csc (27 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

csc (27 0^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (27 0^{\circ}) = - 1

sin (27 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

sin (27 0^{\circ})

sin (27 0^{\circ})

を以下として書く:

sin (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

次の自明恒等式を使用する:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 0 \cdot 0 + (- 1) \cdot 1

簡素化

= - 1

= \frac{1}{- 1}

簡素化

= - 1

= \frac{1 + 0 + 1 - 0}{2 ( - 1 )}

簡素化

= - 1

人気の例

(120)/(sin(30))

\frac{120}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

arctan (- \frac{6}{2})

cot (16 5^{\circ})

arcsin(0.87097)

arcsin (0.87097)

cos(90)+isin(90)

cos (9 0^{\circ}) + i sin (9 0^{\circ})