6sin(2(pi/3))

Решение

6 sin (2 (\frac{π}{3}))

33

десятичными цифрами

5.19615 \dots

Шаги решения

6 sin (2 (\frac{π}{3}))

= 6 sin (2 \cdot \frac{π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (2 \cdot \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (2 \cdot \frac{π}{3})

После упрощения получаем:

2 \cdot \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= sin (\frac{2 π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 6 \cdot \frac{3}{2}

Упростите

6 \cdot \frac{3}{2} : 33

6 \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 6}{2}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= 33

= 33