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(tan(45)+tan(60))^2

Lösung

(tan (4 5^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}))^{2}

4 + 23

Dezimale

7.46410 \dots

Schritte zur Lösung

(tan (4 5^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}))^{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= (1 + 3)^{2}

Vereinfache

(1 + 3)^{2} : 4 + 23

(1 + 3)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 3

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

Vereinfache

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2} : 4 + 23

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 + 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

2 \cdot 1 \cdot 3 = 23

2 \cdot 1 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= 23

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= 1 + 23 + 3

Addiere die Zahlen:

1 + 3 = 4

= 4 + 23

= 4 + 23

= 4 + 23

(2 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4})))^{3}

cos (23 4^{\circ})

sin (4) (\frac{π}{6})

cos (\frac{3 π}{4}) - i sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{8 π}{7})