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sin(2 pi/3)+cos(pi/3)

Lösung

sin (2 \frac{π}{3}) + cos (\frac{π}{3})

\frac{3 + 1}{2}

Dezimale

1.36602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (2 \cdot \frac{π}{3}) + cos (\frac{π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (2 \cdot \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (2 \cdot \frac{π}{3})

Vereinfache:

2 \cdot \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= sin (\frac{2 π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} + \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{3}{2} + \frac{1}{2} : \frac{3 + 1}{2}

\frac{3}{2} + \frac{1}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{2}

= \frac{3 + 1}{2}

sin (3 0^{\circ}) \cdot cos (6 0^{\circ}) - cos (3 0^{\circ}) \cdot sin (6 0^{\circ})

tan^{2} (5 0^{\circ})

cos (1) - cos (2)

8 cos (4)

cos (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{6}) + sin (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{6})