sin^2(35)+sin^2(55)

Решение

sin^{2} (3 5^{\circ}) + sin^{2} (5 5^{\circ})

1

Шаги решения

sin^{2} (3 5^{\circ}) + sin^{2} (5 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (5 5^{\circ}) = cos (3 5^{\circ})

sin (5 5^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

= cos (9 0^{\circ} - 5 5^{\circ})

После упрощения получаем

= cos (3 5^{\circ})

= sin^{2} (3 5^{\circ}) + cos^{2} (3 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

1

cos^{2} (3 5^{\circ}) + sin^{2} (3 5^{\circ})

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1

= 1