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受欢迎的三角函数 >

sin((5pi)/7)cos(pi/(28))+cos((5pi)/7)sin(pi/(28))

解答

sin (\frac{5 π}{7}) cos (\frac{π}{28}) + cos (\frac{5 π}{7}) sin (\frac{π}{28})

解答

\frac{2}{2}

+1

十进制

0.70710 \dots

求解步骤

sin (\frac{5 π}{7}) cos (\frac{π}{28}) + cos (\frac{5 π}{7}) sin (\frac{π}{28})

使用三角恒等式改写:

sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{5 π}{7}) cos (\frac{π}{28}) + cos (\frac{5 π}{7}) sin (\frac{π}{28})

使用角和恒等式:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (\frac{5 π}{7} + \frac{π}{28})

化简:

\frac{5 π}{7} + \frac{π}{28} = \frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{7} + \frac{π}{28}

7, 28

的最小公倍数:

28

7, 28

最小公倍数 (LCM)

7

质因数分解:

7

7

7

是质数，因此无法因数分解

= 7

28

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 7

28

28

除以

228 = 14 \cdot 2

= 2 \cdot 14

14

除以

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 7

2, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 7

将每个因子乘以它在

7

或

28

中出现的最多次数

= 7 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

7 \cdot 2 \cdot 2 = 28

= 28

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

28

对于

\frac{5 π}{7} :

将分母和分子乘以

4

\frac{5 π}{7} = \frac{5 π 4}{7 \cdot 4} = \frac{20 π}{28}

= \frac{20 π}{28} + \frac{π}{28}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 π + π}{28}

同类项相加:

20 π + π = 21 π

= \frac{21 π}{28}

约分:

7

= \frac{3 π}{4}

= sin (\frac{3 π}{4})

= sin (\frac{3 π}{4})

使用以下普通恒等式:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

流行的例子

ln (cosh (0))

8(cos(90)+isin(90))

8 (cos (9 0^{\circ}) + i sin (9 0^{\circ}))

84.85 cos (4 5^{\circ})

arccos(1/(sqrt(13)))

arccos (\frac{1}{13})

cos (2 (- \frac{π}{4}))