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-26/3 sin(32/3 pi)+3cos(32/3 pi)-2/9

Solución

- \frac{26}{3} sin (3 \cdot \frac{2}{3} π) + 3 cos (3 \cdot \frac{2}{3} π) - \frac{2}{9}

Solución

\frac{25}{9}

Notación decimal

2.77777 \dots

Pasos de solución

- \frac{26}{3} sin (3 \cdot \frac{2}{3} π) + 3 cos (3 \cdot \frac{2}{3} π) - \frac{2}{9}

Simplificar:

3 \cdot \frac{2}{3} π = 2 π

3 \cdot \frac{2}{3} π

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= 2 π

- \frac{26}{3} sin (2 π) + 3 cos (2 π) - \frac{2}{9} = \frac{- 2 - 78 sin ( 2 π ) + 27 cos ( 2 π )}{9}

- \frac{26}{3} sin (2 π) + 3 cos (2 π) - \frac{2}{9}

Multiplicar

\frac{26}{3} sin (2 π) : \frac{26 sin ( 2 π )}{3}

\frac{26}{3} sin (2 π)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{26 sin ( 2 π )}{3}

= - \frac{26 sin ( 2 π )}{3} + 3 cos (2 π) - \frac{2}{9}

Agrupar términos semejantes

= - \frac{2}{9} - \frac{26 sin ( 2 π )}{3} + 3 cos (2 π)

Convertir a fracción:

3 cos (2 π) = \frac{3 cos ( 2 π )}{1}

= - \frac{2}{9} - \frac{26 sin ( 2 π )}{3} + \frac{3 cos ( 2 π )}{1}

Mínimo común múltiplo de

9, 3, 1 : 9

9, 3, 1

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

1

Calcular un número compuesto de factores que aparezcan al menos en alguno de los siguientes:

9, 3, 1

= 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{26 sin ( 2 π )}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{26 sin ( 2 π )}{3} = \frac{26 sin ( 2 π ) \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{78 sin ( 2 π )}{9}

Para

\frac{3 cos ( 2 π )}{1} :

multiplicar el denominador y el numerador por

9

\frac{3 cos ( 2 π )}{1} = \frac{3 cos ( 2 π ) \cdot 9}{1 \cdot 9} = \frac{27 cos ( 2 π )}{9}

= - \frac{2}{9} - \frac{78 sin ( 2 π )}{9} + \frac{27 cos ( 2 π )}{9}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 - 78 sin ( 2 π ) + 27 cos ( 2 π )}{9}

= \frac{- 2 - 78 sin ( 2 π ) + 27 cos ( 2 π )}{9}

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

Reescribir

2 π

como

2 π + 0

= sin (2 π + 0)

Utilizar la periodicidad de

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= \frac{- 2 - 78 sin ( 0 ) + 27 cos ( 2 π )}{9}

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

Reescribir

2 π

como

2 π + 0

= cos (2 π + 0)

Utilizar la periodicidad de

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= \frac{- 2 - 78 sin ( 0 ) + 27 cos ( 0 )}{9}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (0) = 0

sin (0)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{- 2 - 78 \cdot 0 + 27 \cdot 1}{9}

Simplificar

= \frac{25}{9}

Ejemplos populares

-(1^2sin(1)+2(1cos(1)-sin(1)))/(1^3)

- \frac{1 ^{2} sin ( 1 ) + 2 ( 1 cos ( 1 ) - sin ( 1 ) )}{1 ^{3}}

10sin(75)

10 sin (7 5^{\circ})

cos(17.07)

cos (17.0 7^{\circ})

sin(27.5)

sin (27. 5^{\circ})

(cos(90)+isin(90))^4

(cos (9 0^{\circ}) + i sin (9 0^{\circ}))^{4}

-26/3 sin(3*2/3 pi)+3cos(3*2/3 pi)-2/9

Solución

Solución

Ejemplos populares

-26/3 sin(32/3 pi)+3cos(32/3 pi)-2/9