English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arccosh(9)

Решение

arccosh (9)

ln (9 + 45)

десятичными цифрами

2.88727 \dots

Шаги решения

arccosh (9)

Используйте гиперболическое тождество:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= ln (9 + 9^{2} - 1)

ln (9 + 9^{2} - 1) = ln (9 + 45)

ln (9 + 9^{2} - 1)

9^{2} - 1 = 45

9^{2} - 1

9^{2} = 81

= 81 - 1

Вычтите числа:

81 - 1 = 80

= 80

Первичное разложение на множители

80 : 2^{4} \cdot 5

80

80

делится на

280 = 40 \cdot 2

= 2 \cdot 40

40

делится на

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 20

20

делится на

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10

10

делится на

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{4} \cdot 5

= 2^{4} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 2^{4}

Примените правило радикалов:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 5

Уточнить

= 45

= ln (9 + 45)

= ln (9 + 45)