limit as x approaches infinity of arctan(x/2)

Lösung

x \to \infty lim (arctan (\frac{x}{2}))

\frac{π}{2}

Dezimale

1.57079 \dots

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (arctan (\frac{x}{2}))

Wende die Kettenregel für Grenzen an:

\frac{π}{2}

x \to \infty lim (arctan (\frac{x}{2}))

Grenzwertkettenregel

x \to \infty lim (\frac{x}{2}) = \infty

x \to \infty lim (\frac{x}{2})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{2} \cdot x \to \infty lim (x)

Wende die allgemeine Grenze an:

x \to \infty lim (x) = \infty

= \frac{1}{2} \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

u \to \infty lim (arctan (u)) = \frac{π}{2}

u \to \infty lim (arctan (u))

Wende die allgemeine Grenze an:

u \to \infty lim (arctan (u)) = \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

Aufgrund der Kettenregel:

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{1}{cos ( 0.5 )}

arctan (0.767)

2.8 \cdot cos (6 0^{\circ})

arctan (\frac{- 3 3}{- 3})

\frac{sec ( 33 0 ^{\circ} )}{cot ( 21 0 ^{\circ} )}