English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cosh(ln(2))+sinh(ln(2))

Lời Giải

cosh (ln (2)) + sinh (ln (2))

Lời Giải

2

Các bước giải pháp

cosh (ln (2)) + sinh (ln (2))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cosh (ln (2)) = \frac{5}{4}

cosh (ln (2))

Sử dụng hàm Hyperbol:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{5}{4}

\frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

Áp dụng quy tắc lôgarit:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 1}

Áp dụng quy tắc lôgarit:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 + 2 ^{- 1}}{2}

Rút gọn

\frac{2 + 2 ^{- 1}}{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

Hợp

2 + \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

Thêm các số:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= \frac{\frac{5}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sinh (ln (2)) = \frac{3}{4}

sinh (ln (2))

Sử dụng hàm Hyperbol:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

Áp dụng quy tắc lôgarit:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 1}

Áp dụng quy tắc lôgarit:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Rút gọn

\frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 - \frac{1}{2}}{2}

Hợp

2 - \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

2 - \frac{1}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

2 \cdot 2 - 1 = 3

2 \cdot 2 - 1

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 1

Trừ các số:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{5}{4} + \frac{3}{4}

Rút gọn

\frac{5}{4} + \frac{3}{4} : 2

\frac{5}{4} + \frac{3}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 + 3}{4}

Thêm các số:

5 + 3 = 8

= \frac{8}{4}

Chia các số:

\frac{8}{4} = 2

= 2

= 2

Ví dụ phổ biến

180-arcsin((182sin(40))/(255))

18 0^{\circ} - arcsin (\frac{182 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{255})

tan(23.2)

tan (23. 2^{\circ})

2/(sin^2(20))

\frac{2}{sin ^{2} ( 2 0 ^{\circ} )}

cos^2(25)-sin^2(25)

cos^{2} (2 5^{\circ}) - sin^{2} (2 5^{\circ})

tan(62)(15)

tan (6 2^{\circ}) (15)