פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2(cos(pi/6)+isin(pi/6))*5(cos(pi/3)+isin(pi/3))

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

2(cos(6π​)+isin(6π​))⋅5(cos(3π​)+isin(3π​))

פתרון

10i
צעדי פתרון
2(cos(6π​)+isin(6π​))⋅5(cos(3π​)+isin(3π​))
השתמש בזהות הבסיסית הבאה:cos(6π​)=23​​
cos(6π​)
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=23​​
השתמש בזהות הבסיסית הבאה:sin(6π​)=21​
sin(6π​)
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=21​
השתמש בזהות הבסיסית הבאה:cos(3π​)=21​
cos(3π​)
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=21​
השתמש בזהות הבסיסית הבאה:sin(3π​)=23​​
sin(3π​)
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=23​​
=2(23​​+i21​)⋅5(21​+i23​​)
2(23​​+i21​)⋅5(21​+i23​​)פשט את:10i
2(23​​+i21​)⋅5(21​+i23​​)
i21​=2i​
i21​
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=21i​
1i=i:הכפל=2i​
=2⋅5(23​​+2i​)(21​+i23​​)
i23​​הכפל ב:23​i​
i23​​
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=23​i​
=2⋅5(23​​+2i​)(23​i​+21​)
23​​+2i​פשט את:23​+i​
23​​+2i​
ca​±cb​=ca±b​הפעל את החוק=23​+i​
=2⋅5⋅23​+i​(23​i​+21​)
21​+23​i​אחד את השברים:21+3​i​
ca​±cb​=ca±b​הפעל את החוק=21+3​i​
=2⋅5⋅23​+i​(21+3​i​)
(a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i :הפעל חוקי מספרים מרוכביםa=53​,b=5,c=21​,d=23​​=(53​21​−5⋅23​​)+(53​23​​+5⋅21​)i
53​21​−5⋅23​​=0
53​21​−5⋅23​​
53​21​=253​​
53​21​
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=21⋅53​​
1⋅5=5:הכפל את המספרים=253​​
5⋅23​​=253​​
5⋅23​​
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=23​⋅5​
=253​​−253​​
253​​−253​​=0:חבר איברים דומים=0
53​23​​+5⋅21​=10
53​23​​+5⋅21​
53​23​​=215​
53​23​​
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=23​⋅53​​
3​⋅53​=15
3​⋅53​
a​a​=a :הפעל את חוק השורשים3​3​=3=5⋅3
5⋅3=15:הכפל את המספרים=15
=215​
5⋅21​=25​
5⋅21​
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=21⋅5​
1⋅5=5:הכפל את המספרים=25​
=215​+25​
ca​±cb​=ca±b​הפעל את החוק=215+5​
15+5=20:חבר את המספרים=220​
220​=10:חלק את המספרים=10
=0+10i
פשט=10i
=10i

דוגמאות פופולריות

1/(sin(120))sin(120∘)1​cos((4pi)/3)+i*sin((4pi)/3)cos(34π​)+i⋅sin(34π​)51.875cos((2pi)/(365)(55+11))+727.72551.875cos(3652π​(55+11))+727.725cos(135)+csc(60)cos(135∘)+csc(60∘)tan(3/6)tan(63​)
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024