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人気のある三角関数 >

arcsin(1)-arcsin(-1/2)

解

arcsin (1) - arcsin (- \frac{1}{2})

解

\frac{2 π}{3}

+1

十進法表記

120

解答ステップ

arcsin (1) - arcsin (- \frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

arcsin (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= \frac{π}{2} - (- \frac{π}{6})

簡素化

\frac{π}{2} - (- \frac{π}{6}) : \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - (- \frac{π}{6})

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

2, 6 : 6

2, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

類似した元を足す:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

人気の例

\frac{csc ( π )}{6}

520 cos (4 5^{\circ})

11 sin (4 1^{\circ})

4sin^2(60)-csc(30)

4 sin^{2} (6 0^{\circ}) - csc (3 0^{\circ})

- 3 cos (4 5^{\circ})