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Beliebt Trigonometrie >

sin(pi/3)+cos^2((5pi)/6)

Lösung

sin (\frac{π}{3}) + cos^{2} (\frac{5 π}{6})

Lösung

\frac{3}{2} + \frac{3}{4}

+1

Dezimale

1.61602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{3}) + cos^{2} (\frac{5 π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} + (- \frac{3}{2})^{2}

Vereinfache

\frac{3}{2} + (- \frac{3}{2})^{2} : \frac{3}{2} + \frac{3}{4}

\frac{3}{2} + (- \frac{3}{2})^{2}

(- \frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(- \frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- \frac{3}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2}

= (\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= \frac{3}{2} + \frac{3}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{3}{2} + \frac{3}{4}

= \frac{3}{2} + \frac{3}{4}

Beliebte Beispiele

cot(45)+cot(90)

cot (4 5^{\circ}) + cot (9 0^{\circ})

arctan((-791.18)/(287.22))

arctan (\frac{- 791.18}{287.22})

6 \cdot sin (2 5^{\circ})

sqrt(2)sin((3pi)/4)

2 sin (\frac{3 π}{4})

- 18 sin (3 0^{\circ})