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人気のある三角関数 >

0.1-tanh(0.1)

解

0.1 - tanh (0.1)

解

\frac{1}{10} - \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}

+1

十進法表記

0.00033 \dots

解答ステップ

0.1 - tanh (0.1)

= \frac{1}{10} - tanh (\frac{1}{10})

三角関数の公式を使用して書き換える:

tanh (\frac{1}{10}) = \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}

tanh (\frac{1}{10})

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} - e ^{- \frac{1}{10}}}{e ^{\frac{1}{10}} + e ^{- \frac{1}{10}}}

\frac{e ^{\frac{1}{10}} - e ^{- \frac{1}{10}}}{e ^{\frac{1}{10}} + e ^{- \frac{1}{10}}} = \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}

\frac{e ^{\frac{1}{10}} - e ^{- \frac{1}{10}}}{e ^{\frac{1}{10}} + e ^{- \frac{1}{10}}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- \frac{1}{10}} = \frac{1}{10 e}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} - \frac{1}{10 e}}{e ^{\frac{1}{10}} + \frac{1}{10 e}}

結合

e^{\frac{1}{10}} + \frac{1}{10 e} : \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}{10 e}

e^{\frac{1}{10}} + \frac{1}{10 e}

元を分数に変換する:

e^{\frac{1}{10}} = \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e}{10 e}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e}{10 e} + \frac{1}{10 e}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}{10 e}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} - \frac{1}{10 e}}{\frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}{10 e}}

結合

e^{\frac{1}{10}} - \frac{1}{10 e} : \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{10 e}

e^{\frac{1}{10}} - \frac{1}{10 e}

元を分数に変換する:

e^{\frac{1}{10}} = \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e}{10 e}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e}{10 e} - \frac{1}{10 e}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{10 e}

= \frac{\frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{10 e}}{\frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}{10 e}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1 ) 10 e}{10 e ( e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1 )}

共通因数を約分する:

10 e

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}

= \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}

= \frac{1}{10} - \frac{e ^{\frac{1}{10}} 10 e - 1}{e ^{\frac{1}{10}} 10 e + 1}

人気の例

sin (2 π \cdot \frac{1}{3})

\frac{1}{tan ( 2 5 ^{\circ} )}

tan (16.2 6^{\circ})

(500)/(tan(15))

\frac{500}{tan ( 1 5 ^{\circ} )}

cos((5pi)/3)+isin((5pi)/3)

cos (\frac{5 π}{3}) + i sin (\frac{5 π}{3})