sin(15)cos(15)+cos(15)sin(15)

解

sin (1 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

\frac{sin ( \frac{π}{6} ) + 2 cos ( \frac{π}{12} ) sin ( \frac{π}{12} )}{2}

十進法表記

0.5

解答ステップ

sin (1 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (1 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) = \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{2}

sin (1 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ})

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 \cdot 1 5 ^{\circ} )}{2}

簡素化

= \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{2} + cos (1 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

簡素化

= \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) + 2 cos ( 1 5 ^{\circ} ) sin ( 1 5 ^{\circ} )}{2}