English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

\sqrt[3]{130}+3tan(63)

Lösung

3130 + 3 tan (6 3^{\circ})

Lösung

3130 + 3 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

Dezimale

10.95362 \dots

Schritte zur Lösung

3130 + 3 tan (6 3^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (6 3^{\circ}) = 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

tan (6 3^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1 - cos ( 12 6 ^{\circ} )}{1 + cos ( 12 6 ^{\circ} )}

tan (6 3^{\circ})

Schreibe

tan (6 3^{\circ})

als

tan (\frac{12 6 ^{\circ}}{2})

= tan (\frac{12 6 ^{\circ}}{2})

Verwende die Halbwinkel Identität:

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

Verwende die folgenden Identitäten

tan (θ) = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Quadriere beide Seiten

tan^{2} (θ) = \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Verwende die Doppelwinkelidentität

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Tausche die Seiten

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

Teile beide Seiten durch

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

Verwende die Doppelwinkelidentität

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Tausche die Seiten

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

Teile beide Seiten durch

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

tan^{2} (θ) = \frac{\frac{1 - c o s ( 2 θ )}{2}}{\frac{1 + c o s ( 2 θ )}{2}}

Vereinfache

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

Ersetze

θ

mit

\frac{θ}{2}

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}{1 + cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}

Vereinfache

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

range [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] quadrant I II tan positive negative

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

= \frac{1 - cos ( 12 6 ^{\circ} )}{1 + cos ( 12 6 ^{\circ} )}

= \frac{1 - cos ( 12 6 ^{\circ} )}{1 + cos ( 12 6 ^{\circ} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (12 6^{\circ}) = - \frac{2 5 - 5}{4}

cos (12 6^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

- sin (3 6^{\circ})

cos (12 6^{\circ})

Verwende die folgenden Identitäten:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

= sin (9 0^{\circ} - 12 6^{\circ})

Vereinfache

= sin (- 3 6^{\circ})

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 3 6^{\circ}) = - sin (3 6^{\circ})

= - sin (3 6^{\circ})

= - sin (3 6^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (3 6^{\circ}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (3 6^{\circ})

Zeige dass:

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

Verwende das folgende Produkt, um die Summe der Identitäten zu finden:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

Zeige dass:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Teile beide Seiten durch

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Verwende die folgenden Identitäten:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Teile beide Seiten durch

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Teile beide Seiten durch

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Ersetze

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

Zeige dass:

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

Wende die Faktorisierungsregel an:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

Fasse zusammen

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

Zeige dass:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Teile beide Seiten durch

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Verwende die folgenden Identitäten:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Teile beide Seiten durch

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Teile beide Seiten durch

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Ersetze

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

Ersetze

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

Fasse zusammen

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

Füge

\frac{1}{4}

zu beiden Seiten hinzu

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

Fasse zusammen

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

cos (3 6^{\circ})

darf nicht negativ sein

sin (1 8^{\circ})

darf nicht negativ sein

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

Füge die folgenden Gleichungen hinzu

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

Fasse zusammen

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

Quadriere beide Seiten

(cos (3 6^{\circ}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

Verwende die folgenden Identitäten:

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - cos^{2} (3 6^{\circ})

Ersetze

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

Fasse zusammen

sin^{2} (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten

sin (3 6^{\circ}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

sin (3 6^{\circ})

darf nicht negativ sein

sin (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

Fasse zusammen

sin (3 6^{\circ}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

Vereinfache

= \frac{2 5 - 5}{4}

= - \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{1 - ( - \frac{2 5 - 5}{4} )}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

Vereinfache

\frac{1 - ( - \frac{2 5 - 5}{4} )}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}} : 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

\frac{1 - ( - \frac{2 5 - 5}{4} )}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

\frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}} = \frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

\frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

Füge

1 - \frac{2 5 - 5}{4}

zusammen:

\frac{4 - 2 5 - 5}{4}

1 - \frac{2 5 - 5}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{2 5 - 5}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 2 5 - 5}{4}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 - 2 5 - 5}{4}

= \frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{4 - 2 5 - 5}{4}}

Füge

1 + \frac{2 5 - 5}{4}

zusammen:

\frac{4 + 2 5 - 5}{4}

1 + \frac{2 5 - 5}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{2 5 - 5}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 + 2 5 - 5}{4}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 + 2 5 - 5}{4}

= \frac{\frac{4 + 2 5 - 5}{4}}{\frac{4 - 2 5 - 5}{4}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 4 + 2 5 - 5 ) \cdot 4}{4 ( 4 - 2 5 - 5 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

= \frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

\frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5} = 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

\frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{4 + 2 5 - 5}{4 + 2 5 - 5}

= \frac{( 4 + 2 5 - 5 ) ( 4 + 2 5 - 5 )}{( 4 - 2 5 - 5 ) ( 4 + 2 5 - 5 )}

(4 + 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5) = 82 5 - 5 + 26 - 25

(4 + 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5)

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(4 + 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5) = (4 + 2 5 - 5)^{1 + 1}

= (4 + 2 5 - 5)^{1 + 1}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= (4 + 2 5 - 5)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 4, b = 2 5 - 5

= 4^{2} + 2 \cdot 42 5 - 5 + (2 5 - 5)^{2}

Vereinfache

4^{2} + 2 \cdot 42 5 - 5 + (2 5 - 5)^{2} : 82 5 - 5 + 26 - 25

4^{2} + 2 \cdot 42 5 - 5 + (2 5 - 5)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

2 \cdot 42 5 - 5 = 82 5 - 5

2 \cdot 42 5 - 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= 82 5 - 5

(2 5 - 5)^{2} = 2 (5 - 5)

(2 5 - 5)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (2)^{2} (5 - 5)^{2}

(2)^{2} : 2

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2

= 2 (5 - 5)^{2}

(5 - 5)^{2} : 5 - 5

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((5 - 5)^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (5 - 5)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 5 - 5

= 2 (5 - 5)

= 16 + 82 5 - 5 + 2 (5 - 5)

Multipliziere aus

2 (5 - 5) : 10 - 25

2 (5 - 5)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= 16 + 82 5 - 5 + 10 - 25

Addiere die Zahlen:

16 + 10 = 26

= 82 5 - 5 + 26 - 25

= 82 5 - 5 + 26 - 25

(4 - 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5) = 6 + 25

(4 - 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5)

2 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 2 (5 - 5)

Multipliziere aus

2 (5 - 5) : 10 - 25

2 (5 - 5)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= 10 - 25

= (- 10 - 25 + 4) (2 5 - 5 + 4)

2 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 2 (5 - 5)

Multipliziere aus

2 (5 - 5) : 10 - 25

2 (5 - 5)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= 10 - 25

= (- 10 - 25 + 4) (10 - 25 + 4)

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 4, b = 10 - 25

= 4^{2} - (10 - 25)^{2}

Vereinfache

4^{2} - (10 - 25)^{2} : 6 + 25

4^{2} - (10 - 25)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

(10 - 25)^{2} = 10 - 25

(10 - 25)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((10 - 25)^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (10 - 25)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 10 - 25

= 16 - (10 - 25)

- (10 - 25) : - 10 + 25

- (10 - 25)

Setze Klammern

= - (10) - (- 25)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 10 + 25

= 16 - 10 + 25

Subtrahiere die Zahlen:

16 - 10 = 6

= 6 + 25

= 6 + 25

= \frac{8 2 5 - 5 + 26 - 2 5}{6 + 2 5}

Faktorisiere

82 5 - 5 + 26 - 25 : 2 (42 - 5 + 5 + 13 - 5)

82 5 - 5 + 26 - 25

Schreibe um

= 2 \cdot 42 5 - 5 + 2 \cdot 13 - 25

Klammere gleiche Terme aus

2

= 2 (42 5 - 5 + 13 - 5)

Multipliziere aus

42 5 - 5 + 13 - 5 : 42 - 5 + 5 + 13 - 5

42 5 - 5 + 13 - 5

42 5 - 5 = 42 - 5 + 5

42 5 - 5

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 4 2 (5 - 5)

Faktorisiere

5 - 5 : - (5 - 5)

5 - 5

Klammere gleiche Terme aus

- 1

= - (5 - 5)

= 4 - 2 (5 - 5)

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

- 2 (5 - 5) = 2 - (5 - 5)

= 42 - (5 - 5)

Multipliziere aus

- (5 - 5) : - 5 + 5

- (5 - 5)

Setze Klammern

= - (5) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 5 + 5

= 42 5 - 5

= 42 5 - 5 + 13 - 5

= 2 (42 5 - 5 + 13 - 5)

= \frac{2 ( 4 2 - 5 + 5 + 13 - 5 )}{6 + 2 5}

Faktorisiere

6 + 25 : 2 (3 + 5)

6 + 25

Schreibe um

= 2 \cdot 3 + 25

Klammere gleiche Terme aus

2

= 2 (3 + 5)

= \frac{2 ( 4 2 - 5 + 5 + 13 - 5 )}{2 ( 3 + 5 )}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{4 2 5 - 5 + 13 - 5}{( 3 + 5 )}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{4 2 5 - 5 + 13 - 5}{3 + 5}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3 - 5}{3 - 5}

= \frac{( 4 2 5 - 5 + 13 - 5 ) ( 3 - 5 )}{( 3 + 5 ) ( 3 - 5 )}

(42 5 - 5 + 13 - 5) (3 - 5) = 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

(42 5 - 5 + 13 - 5) (3 - 5)

Setze Klammern

= 42 5 - 5 \cdot 3 + 42 5 - 5 (- 5) + 13 \cdot 3 + 13 (- 5) + (- 5) \cdot 3 + (- 5) (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 135 - 35 + 55

Vereinfache

4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 135 - 35 + 55 : 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 135 - 35 + 55

Addiere gleiche Elemente:

- 135 - 35 = - 165

= 4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 165 + 55

4 \cdot 32 5 - 5 = 122 5 - 5

4 \cdot 32 5 - 5

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= 122 5 - 5

425 5 - 5 = 410 5 - 5

425 5 - 5

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

25 5 - 5 = 2 \cdot 5 (5 - 5)

= 4 2 \cdot 5 (5 - 5)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 4 10 (5 - 5)

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

10 (5 - 5) = 10 5 - 5

= 410 5 - 5

13 \cdot 3 = 39

13 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

13 \cdot 3 = 39

= 39

55 = 5

55

Wende Radikal Regel an:

a a = a

55 = 5

= 5

= 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 39 - 165 + 5

Addiere die Zahlen:

39 + 5 = 44

= 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

= 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

(3 + 5) (3 - 5) = 4

(3 + 5) (3 - 5)

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 3, b = 5

= 3^{2} - (5)^{2}

Vereinfache

3^{2} - (5)^{2} : 4

3^{2} - (5)^{2}

3^{2} = 9

3^{2}

3^{2} = 9

= 9

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 5

= 9 - 5

Subtrahiere die Zahlen:

9 - 5 = 4

= 4

= 4

= \frac{12 2 5 - 5 - 4 10 5 - 5 + 44 - 16 5}{4}

Faktorisiere

122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165 : 4 (32 - 5 + 5 - 10 - 5 + 5 + 11 - 45)

122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

Schreibe um

= 4 \cdot 32 5 - 5 - 410 5 - 5 + 4 \cdot 11 - 4 \cdot 45

Klammere gleiche Terme aus

4

= 4 (32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45)

Multipliziere aus

32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45 : 32 - 5 + 5 - 10 - 5 + 5 + 11 - 45

32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

32 5 - 5 = 32 - 5 + 5

32 5 - 5

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 3 2 (5 - 5)

Faktorisiere

5 - 5 : - (5 - 5)

5 - 5

Klammere gleiche Terme aus

- 1

= - (5 - 5)

= 3 - 2 (5 - 5)

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

- 2 (5 - 5) = 2 - (5 - 5)

= 32 - (5 - 5)

Multipliziere aus

- (5 - 5) : - 5 + 5

- (5 - 5)

Setze Klammern

= - (5) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 5 + 5

= 32 5 - 5

10 5 - 5 = 10 - 5 + 5

10 5 - 5

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

10 5 - 5 = 10 (5 - 5)

= 10 (5 - 5)

Faktorisiere

5 - 5 : - (5 - 5)

5 - 5

Klammere gleiche Terme aus

- 1

= - (5 - 5)

= - 10 (5 - 5)

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= 10 - (5 - 5)

Multipliziere aus

- (5 - 5) : - 5 + 5

- (5 - 5)

Setze Klammern

= - (5) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 5 + 5

= 10 5 - 5

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 4 (32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45)

= \frac{4 ( 3 2 - 5 + 5 - 10 - 5 + 5 + 11 - 4 5 )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 3130 + 3 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

Beliebte Beispiele

31*cos(30)-i25.6*(-0.69913)*sin(30)

31 \cdot cos (3 0^{\circ}) - i 25.6 \cdot (- 0.69913) \cdot sin (3 0^{\circ})

1/(cos(15))

\frac{1}{cos ( 1 5 ^{\circ} )}

arctan(4sqrt(3))

arctan (43)

(4cos(330)+2sin(60))/3

\frac{4 cos ( 33 0 ^{\circ} ) + 2 sin ( 6 0 ^{\circ} )}{3}

2sin(0.458)

2 sin (0.458)