ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan^2(pi/4)+2cos((8pi)/3)-sin((13pi)/6)

Решение

tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 cos (\frac{8 π}{3}) - sin (\frac{13 π}{6})

Решение

- \frac{1}{2}

+1

десятичными цифрами

- 0.5

Шаги решения

tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 cos (\frac{8 π}{3}) - sin (\frac{13 π}{6})

cos (\frac{8 π}{3}) = cos (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{8 π}{3})

Перепишите

\frac{8 π}{3}

как

2 π + \frac{2 π}{3}

= cos (2 π + \frac{2 π}{3})

Примените периодичность

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{2 π}{3}) = cos (\frac{2 π}{3})

= cos (\frac{2 π}{3})

= tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 cos (\frac{2 π}{3}) - sin (\frac{13 π}{6})

sin (\frac{13 π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{13 π}{6})

Перепишите

\frac{13 π}{6}

как

2 π + \frac{π}{6}

= sin (2 π + \frac{π}{6})

Примените периодичность

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

= sin (\frac{π}{6})

= tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 cos (\frac{2 π}{3}) - sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

= 1

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= - \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{1}{2}

= 1^{2} + 2 (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2}

Упростите

1^{2} + 2 (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} : - \frac{1}{2}

1^{2} + 2 (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 + 2 (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= 1 - 2 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 1 - 1 - \frac{1}{2}

1 - 1 = 0

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Популярные примеры

arcsin((0.43)/(0.82))

arcsin (\frac{0.43}{0.82})

4 sin^{2} (\frac{π}{3})

cos (6 0^{\circ}) \cdot 8

sin (28. 2^{\circ})

sqrt(196tan^2(25)+196)

196 tan^{2} (2 5^{\circ}) + 196