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cos(arcsin(1/2)+arccos(4/5))

Solución

cos (arcsin (\frac{1}{2}) + arccos (\frac{4}{5}))

Solución

\frac{2 3}{5} - \frac{3}{10}

+1

Notación decimal

0.39282 \dots

Pasos de solución

cos (arcsin (\frac{1}{2}) + arccos (\frac{4}{5}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arccos (\frac{4}{5})) - sin (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arccos (\frac{4}{5}))

cos (arcsin (\frac{1}{2}) + arccos (\frac{4}{5}))

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arccos (\frac{4}{5})) - sin (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arccos (\frac{4}{5}))

= cos (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arccos (\frac{4}{5})) - sin (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arccos (\frac{4}{5}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

cos (arcsin (\frac{1}{2}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Usar la siguiente identidad:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Simplificar

= \frac{3}{2}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

Usar la siguiente identidad:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{4}{5}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Usar la siguiente identidad:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

sin (arccos (\frac{4}{5}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (arccos (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Usar la siguiente identidad:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Simplificar

= \frac{3}{5}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}

Simplificar

\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} : \frac{2 3}{5} - \frac{3}{10}

\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}

\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 3}{5}

\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5}

Cancelar el factor común:

2

= \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{2 3}{5}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{10}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{3}{10}

= \frac{2 3}{5} - \frac{3}{10}

= \frac{2 3}{5} - \frac{3}{10}

Ejemplos populares

(cos(pi/4)+isin(pi/4))^3

(cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}))^{3}

309.4*((sin(42.31))/(238.99))

309.4 \cdot (\frac{sin ( 42.3 1 ^{\circ} )}{238.99})

arccos (\frac{8}{13})

sin (\frac{13}{2} π)

cos (3.1416)