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arccos(sin((2pi)/3))

Lösung

arccos (sin (\frac{2 π}{3}))

\frac{π}{6}

Dezimale

30

Schritte zur Lösung

arccos (sin (\frac{2 π}{3}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{2 π}{3}) = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{2 π}{3})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sin (x) = sin (π - x)

= sin (π - \frac{2 π}{3})

Vereinfache:

π - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}

π - \frac{2 π}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{2 π}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - 2 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 π - 2 π = π

= \frac{π}{3}

= sin (\frac{π}{3})

= arccos (sin (\frac{π}{3}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{6})

sin (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{2} - x) = sin (x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{6})

= arccos (cos (\frac{π}{6}))

Use the inverse trig property:

\frac{π}{6}

arccos (cos (\frac{π}{6}))

Für

0 \leq x \leq π, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{π}{6} \leq π

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

sin^{2} (0.5)

arctan (\frac{2 π}{3})

arcsin (\frac{5}{3})

tan (\frac{14 π}{3})

4 sin (4)