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人気のある三角関数 >

arccos(sin((2pi)/3))

解

arccos (sin (\frac{2 π}{3}))

解

\frac{π}{6}

+1

十進法表記

30

解答ステップ

arccos (sin (\frac{2 π}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{2 π}{3}) = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{2 π}{3})

基本的な三角関数の公式を使用する:

sin (x) = sin (π - x)

= sin (π - \frac{2 π}{3})

簡素化:

π - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}

π - \frac{2 π}{3}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{2 π}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - 2 π}{3}

類似した元を足す:

3 π - 2 π = π

= \frac{π}{3}

= sin (\frac{π}{3})

= arccos (sin (\frac{π}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{6})

sin (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{2} - x) = sin (x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{6})

= arccos (cos (\frac{π}{6}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{π}{6}

arccos (cos (\frac{π}{6}))

0 \leq x \leq π

向けに

, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{π}{6} \leq π

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

人気の例

sin^{2} (0.5)

arctan((2pi)/3)

arctan (\frac{2 π}{3})

arcsin (\frac{5}{3})

tan (\frac{14 π}{3})

4 sin (4)