English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(4(4pi)/3)

Solución

sin (4 \frac{4 π}{3})

sin (\frac{4 π}{3})

Notación decimal

- 0.86602 \dots

Pasos de solución

sin (4 \cdot \frac{4 π}{3})

Reescribir como

= sin (2 \cdot \frac{8 π}{3})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (2 \cdot \frac{8 π}{3}) = 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

sin (2 \cdot \frac{8 π}{3})

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (\frac{8 π}{3}) cos (\frac{8 π}{3})

sin (\frac{8 π}{3}) = sin (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{8 π}{3})

Reescribir

\frac{8 π}{3}

como

2 π + \frac{2 π}{3}

= sin (2 π + \frac{2 π}{3})

Utilizar la periodicidad de

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{2 π}{3}) = sin (\frac{2 π}{3})

= sin (\frac{2 π}{3})

= 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{8 π}{3})

cos (\frac{8 π}{3}) = cos (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{8 π}{3})

Reescribir

\frac{8 π}{3}

como

2 π + \frac{2 π}{3}

= cos (2 π + \frac{2 π}{3})

Utilizar la periodicidad de

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{2 π}{3}) = cos (\frac{2 π}{3})

= cos (\frac{2 π}{3})

= 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

= sin (4 \cdot \frac{4 π}{3})

Simplificar:

4 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{16 π}{3}

4 \cdot \frac{4 π}{3}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 4}{3}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{16 π}{3}

= sin (\frac{16 π}{3})

sin (\frac{16 π}{3}) = sin (\frac{4 π}{3})

sin (\frac{16 π}{3})

Reescribir

\frac{16 π}{3}

como

2 π \cdot 2 + \frac{4 π}{3}

= sin (2 π 2 + \frac{4 π}{3})

Utilizar la periodicidad de

sin

sin (x + 2 π \cdot k) = sin (x)

sin (2 π \cdot 2 + \frac{4 π}{3}) = sin (\frac{4 π}{3})

= sin (\frac{4 π}{3})

= sin (\frac{4 π}{3})

sin (14 8^{\circ})

cos (\frac{2 π}{3} + \frac{π}{4})

cos^{2} (6 0^{\circ}) - cos^{2} (3 0^{\circ})

1 + 2 cos (36 0^{\circ})

cos^{2} (60.2 6^{\circ}) \cdot tan (60.2 6^{\circ})