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tan(45)*sec(30)+csc(45)

Lösung

tan (4 5^{\circ}) \cdot sec (3 0^{\circ}) + csc (4 5^{\circ})

\frac{2 3}{3} + 2

Dezimale

2.56891 \dots

Schritte zur Lösung

tan (4 5^{\circ}) sec (3 0^{\circ}) + csc (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (3 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

sec (3 0^{\circ})

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

Verwende die folgende triviale Identität:

csc (4 5^{\circ}) = 2

csc (4 5^{\circ})

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= 1 \cdot \frac{2 3}{3} + 2

Vereinfache

= \frac{2 3}{3} + 2

1 - 2 sin^{2} (\frac{2 π}{5})

cos (61 1^{\circ})

arctan (tan (9.8488500000000 \dots))

arctan (\frac{12}{17})

cot (- 40 5^{\circ})