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人気のある三角関数 >

cos(2arcsin(9/41))

解

cos (2 arcsin (\frac{9}{41}))

解

\frac{1519}{1681}

+1

十進法表記

0.90362 \dots

解答ステップ

cos (2 arcsin (\frac{9}{41}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos^{2} (arcsin (\frac{9}{41})) - 1

cos (2 arcsin (\frac{9}{41}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{9}{41})) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{9}{41})) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{9}{41})) = \frac{40}{41}

cos (arcsin (\frac{9}{41}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{9}{41})) = 1 - (\frac{9}{41})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{9}{41})^{2}

= 1 - (\frac{9}{41})^{2}

簡素化

= \frac{40}{41}

= 2 (\frac{40}{41})^{2} - 1

簡素化

2 (\frac{40}{41})^{2} - 1 : \frac{1519}{1681}

2 (\frac{40}{41})^{2} - 1

2 (\frac{40}{41})^{2} = \frac{3200}{1681}

2 (\frac{40}{41})^{2}

(\frac{40}{41})^{2} = \frac{4 0 ^{2}}{4 1 ^{2}}

(\frac{40}{41})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{4 0 ^{2}}{4 1 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{4 0 ^{2}}{4 1 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 0 ^{2} \cdot 2}{4 1 ^{2}}

4 0^{2} \cdot 2 = 3200

4 0^{2} \cdot 2

4 0^{2} = 1600

= 1600 \cdot 2

数を乗じる:

1600 \cdot 2 = 3200

= 3200

= \frac{3200}{4 1 ^{2}}

4 1^{2} = 1681

= \frac{3200}{1681}

= \frac{3200}{1681} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 1681}{1681}

= - \frac{1 \cdot 1681}{1681} + \frac{3200}{1681}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 1681 + 3200}{1681}

- 1 \cdot 1681 + 3200 = 1519

- 1 \cdot 1681 + 3200

数を乗じる:

1 \cdot 1681 = 1681

= - 1681 + 3200

数を足す/引く:

- 1681 + 3200 = 1519

= 1519

= \frac{1519}{1681}

= \frac{1519}{1681}

人気の例

sin (\frac{24}{25})

sin (\frac{3}{5} + \frac{5}{13})

arccsc (9)

sin (\frac{8 π}{5})

cot((sqrt(3))/3)

cot (\frac{3}{3})