ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2-4*sin^2((5pi)/(12))

解

2 - 4 \cdot sin^{2} (\frac{5 π}{12})

解

- 3

+1

十進法表記

- 1.73205 \dots

解答ステップ

2 - 4 sin^{2} (\frac{5 π}{12})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin^{2} (\frac{5 π}{12}) = \frac{1 - cos ( \frac{5 π}{6} )}{2}

sin^{2} (\frac{5 π}{12})

次の恒等を使用する:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

辺を交換する

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

両辺に

1

を足す

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

以下で両辺を割る

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{5 π}{12} )}{2}

簡素化:

2 \cdot \frac{5 π}{12} = \frac{5 π}{6}

2 \cdot \frac{5 π}{12}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{12}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{12}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5 π}{6}

= \frac{1 - cos ( \frac{5 π}{6} )}{2}

= 2 - 4 \cdot \frac{1 - cos ( \frac{5 π}{6} )}{2}

2 - 4 \cdot \frac{1 - cos ( \frac{5 π}{6} )}{2} = 2 cos (\frac{5 π}{6})

2 - 4 \cdot \frac{1 - cos ( \frac{5 π}{6} )}{2}

4 \cdot \frac{1 - cos ( \frac{5 π}{6} )}{2} = 2 (- cos (\frac{5 π}{6}) + 1)

4 \cdot \frac{1 - cos ( \frac{5 π}{6} )}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 - cos ( \frac{5 π}{6} ) ) \cdot 4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2 (- cos (\frac{5 π}{6}) + 1)

= 2 - 2 (- cos (\frac{5 π}{6}) + 1)

拡張

- 2 (- cos (\frac{5 π}{6}) + 1) : 2 cos (\frac{5 π}{6}) - 2

- 2 (- cos (\frac{5 π}{6}) + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - 2, b = - cos (\frac{5 π}{6}), c = 1

= - 2 (- cos (\frac{5 π}{6})) + (- 2) \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, + (- a) = - a

= 2 cos (\frac{5 π}{6}) - 2 \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2 cos (\frac{5 π}{6}) - 2

= 2 + 2 cos (\frac{5 π}{6}) - 2

2 - 2 = 0

= 2 cos (\frac{5 π}{6})

= 2 cos (\frac{5 π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= 2 (- \frac{3}{2})

簡素化

2 (- \frac{3}{2}) : - 3

2 (- \frac{3}{2})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= - 3

= - 3

人気の例

4cos(45)+2sin(45)

4 cos (4 5^{\circ}) + 2 sin (4 5^{\circ})

arcsin (\frac{3}{14})

15 sin (6 5^{\circ})

sin (- 96 0^{\circ})

cos((5pi)/4)-cos(pi/4)

cos (\frac{5 π}{4}) - cos (\frac{π}{4})