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sinh(22.6953125-4)-0.72.6953125

Solución

sinh (2 \cdot 2.6953125 - 4) - 0.7 \cdot 2.6953125

Solución

\frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) - 483 e ^{\frac{89}{64}}}{256 e ^{\frac{89}{64}}}

Notación decimal

- 0.00249 \dots

Pasos de solución

sinh (2 \cdot 2.6953125 - 4) - 0.7 \cdot 2.6953125

= sinh (2 \cdot \frac{345}{128} - 4) - \frac{7}{10} \cdot \frac{345}{128}

Simplificar:

2 \cdot \frac{345}{128} - 4 = \frac{89}{64}

2 \cdot \frac{345}{128} - 4

2 \cdot \frac{345}{128} = \frac{345}{64}

2 \cdot \frac{345}{128}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{345 \cdot 2}{128}

Multiplicar los numeros:

345 \cdot 2 = 690

= \frac{690}{128}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{345}{64}

= \frac{345}{64} - 4

Convertir a fracción:

4 = \frac{4 \cdot 64}{64}

= \frac{345}{64} - \frac{4 \cdot 64}{64}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{345 - 4 \cdot 64}{64}

345 - 4 \cdot 64 = 89

345 - 4 \cdot 64

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 64 = 256

= 345 - 256

Restar:

345 - 256 = 89

= 89

= \frac{89}{64}

sinh (\frac{89}{64}) - \frac{7}{10} \cdot \frac{345}{128} = \frac{256 sinh ( \frac{89}{64} ) - 483}{256}

sinh (\frac{89}{64}) - \frac{7}{10} \cdot \frac{345}{128}

\frac{7}{10} \cdot \frac{345}{128} = \frac{483}{256}

\frac{7}{10} \cdot \frac{345}{128}

Cancelar el factor común:

5

345, 10

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

345 : 3 \cdot 5 \cdot 23

345

345

divida por

3345 = 115 \cdot 3

= 3 \cdot 115

115

divida por

5115 = 23 \cdot 5

= 3 \cdot 5 \cdot 23

3, 5, 23

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 3 \cdot 5 \cdot 23

Descomposición en factores primos de

10 : 2 \cdot 5

10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 5

Los factores primos comunes a

345, 10

son

= 5

= \frac{7}{2} \cdot \frac{69}{128}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 69}{2 \cdot 128}

Multiplicar los numeros:

7 \cdot 69 = 483

= \frac{483}{2 \cdot 128}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 128 = 256

= \frac{483}{256}

= sinh (\frac{89}{64}) - \frac{483}{256}

Convertir a fracción:

sinh (\frac{89}{64}) = \frac{sinh ( \frac{89}{64} ) 256}{256}

= \frac{sinh ( \frac{89}{64} ) \cdot 256}{256} - \frac{483}{256}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sinh ( \frac{89}{64} ) \cdot 256 - 483}{256}

= \frac{256 sinh ( \frac{89}{64} ) - 483}{256}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sinh (\frac{89}{64}) = \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}}

sinh (\frac{89}{64})

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{\frac{89}{64}} - e ^{- \frac{89}{64}}}{2}

\frac{e ^{\frac{89}{64}} - e ^{- \frac{89}{64}}}{2} = \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}}

\frac{e ^{\frac{89}{64}} - e ^{- \frac{89}{64}}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{\frac{89}{64}} - \frac{1}{e ^{\frac{89}{64}}}}{2}

Simplificar

e^{\frac{89}{64}} - \frac{1}{e ^{\frac{89}{64}}}

en una fracción:

\frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{e ^{\frac{89}{64}}}

e^{\frac{89}{64}} - \frac{1}{e ^{\frac{89}{64}}}

Convertir a fracción:

e^{\frac{89}{64}} = \frac{e ^{\frac{89}{64}} e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}}}

= \frac{e ^{\frac{89}{64}} e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}}} - \frac{1}{e ^{\frac{89}{64}}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{89}{64}} e ^{\frac{89}{64}} - 1}{e ^{\frac{89}{64}}}

e^{\frac{89}{64}} e^{\frac{89}{64}} - 1 = e^{2 \cdot \frac{89}{64}} - 1

e^{\frac{89}{64}} e^{\frac{89}{64}} - 1

e^{\frac{89}{64}} e^{\frac{89}{64}} = e^{2 \cdot \frac{89}{64}}

e^{\frac{89}{64}} e^{\frac{89}{64}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{89}{64}} e^{\frac{89}{64}} = e^{\frac{89}{64} + \frac{89}{64}}

= e^{\frac{89}{64} + \frac{89}{64}}

Sumar elementos similares:

\frac{89}{64} + \frac{89}{64} = 2 \cdot \frac{89}{64}

= e^{2 \cdot \frac{89}{64}}

= e^{2 \cdot \frac{89}{64}} - 1

= \frac{e ^{2 \cdot \frac{89}{64}} - 1}{e ^{\frac{89}{64}}}

Multiplicar

2 \cdot \frac{89}{64} : \frac{89}{32}

2 \cdot \frac{89}{64}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{89 \cdot 2}{64}

Multiplicar los numeros:

89 \cdot 2 = 178

= \frac{178}{64}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{89}{32}

= \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{e ^{\frac{89}{64}}}

= \frac{\frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{e ^{\frac{89}{64}}}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{e ^{\frac{89}{64}} \cdot 2}

= \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}}

= \frac{256 \cdot \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}} - 483}{256}

\frac{256 \cdot \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}} - 483}{256} = \frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) - 483 e ^{\frac{89}{64}}}{256 e ^{\frac{89}{64}}}

\frac{256 \cdot \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}} - 483}{256}

256 \cdot \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}} = \frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 )}{e ^{\frac{89}{64}}}

256 \cdot \frac{e ^{\frac{89}{32}} - 1}{2 e ^{\frac{89}{64}}}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) \cdot 256}{2 e ^{\frac{89}{64}}}

Dividir:

\frac{256}{2} = 128

= \frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 )}{e ^{\frac{89}{64}}}

= \frac{\frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 )}{e ^{\frac{89}{64}}} - 483}{256}

Simplificar

\frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 )}{e ^{\frac{89}{64}}} - 483

en una fracción:

\frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) - 483 e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}}}

\frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 )}{e ^{\frac{89}{64}}} - 483

Convertir a fracción:

483 = \frac{483 e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}}}

= \frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 )}{e ^{\frac{89}{64}}} - \frac{483 e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) - 483 e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}}}

= \frac{\frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) - 483 e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}}}}{256}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) - 483 e ^{\frac{89}{64}}}{e ^{\frac{89}{64}} \cdot 256}

= \frac{128 ( e ^{\frac{89}{32}} - 1 ) - 483 e ^{\frac{89}{64}}}{256 e ^{\frac{89}{64}}}

Ejemplos populares

arcsin(0.8174)

arcsin (0.8174)

arctan(sqrt((tan(3))^2+(tan(2))^2))

arctan ((tan (3^{\circ}))^{2} + (tan (2^{\circ}))^{2})

sqrt(11^2)+5^2-2(11)(5)cos(20)

1 1^{2} + 5^{2} - 2 (11) (5) cos (2 0^{\circ})

cot(170)

cot (17 0^{\circ})

e^{(15pi)/(16)}sin((15pi)/(16))

e^{\frac{15 π}{16}} sin (\frac{15 π}{16})

sinh(2*2.6953125-4)-0.7*2.6953125

Solución

Solución

Ejemplos populares

sinh(22.6953125-4)-0.72.6953125