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Beliebt Trigonometrie >

2cos(2*(3pi)/4-pi/2)

Lösung

2 cos (2 \cdot \frac{3 π}{4} - \frac{π}{2})

Lösung

- 2

Schritte zur Lösung

2 cos (2 \cdot \frac{3 π}{4} - \frac{π}{2})

Vereinfache:

2 \cdot \frac{3 π}{4} - \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{3 π}{4} - \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π - π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= π

= 2 cos (π)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= 2 (- 1)

Vereinfache

= - 2

Beliebte Beispiele

20 tan (2 5^{\circ})

arcsin(0.69282)

arcsin (0.69282)

cos((sqrt(5))/5)

cos (\frac{5}{5})

cos (\frac{8}{3} π)

sec (2) (\frac{π}{4})